De acordo com o Teorema de Bernoulli, ao longo de qualquer linha de corrente, a soma das alturas cinética, piezométrica e geométrica é constante. Tomando esse teorema como referência, considere o esquema a seguir, em que se apresenta um fluido escoando do Ponto 1 para o Ponto 2, em regime permanente. Com base nessa situação, é correto afirmar que

Alternativa A

Análise Detalhada da Questão

Esta questão aborda os princípios fundamentais da dinâmica dos fluidos, especificamente o Teorema de Bernoulli e a Equação da Continuidade. Para resolver, devemos analisar como a velocidade e a pressão se comportam quando um fluido passa por uma área restrita.

Fundamentos Físicos

O comportamento do fluido pode ser explicado através de duas equações principais:

1. Equação da Continuidade: Para um fluido incompressível em regime permanente, o produto da área pela velocidade é constante.
   A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2
   No esquema apresentado, a tubulação estreita no ponto 2. Isso significa que a área na seção 2 é menor que na seção 1 (A_2 < A_1). Consequentemente, para manter o fluxo constante, a velocidade deve aumentar (v_2 > v_1).
2. Teorema de Bernoulli: Este princípio estabelece a conservação de energia ao longo de uma linha de corrente. A soma da pressão, da energia cinética e da energia potencial gravitacional é constante.
   P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho g z = \text{constante}
   Onde:

• P: Pressão estática
• \frac{1}{2}\rho v^2: Pressão dinâmica (relacionada à velocidade)
• \rho g z: Pressão hidrostática (relacionada à altura)

Aplicação ao Esquema

Aplicando esses conceitos ao problema específico:

• Altura Geométrica (z): O enunciado indica explicitamente Z_2 = Z_1, pois o tubo está disposto horizontalmente em relação ao plano de referência. Portanto, a carga geométrica não muda.
• Velocidade (v): Devido ao estrangulamento (área menor), a velocidade do fluido aumenta no ponto 2 em relação ao ponto 1.
• Pressão (P): Como a energia total deve permanecer constante e a energia cinética aumentou (devido ao aumento da velocidade), a pressão deve diminuir para compensar essa diferença.

Portanto, temos a relação inversa entre velocidade e pressão: quanto maior a velocidade, menor a pressão.

Verificação das Alternativas

Vamos analisar cada opção com base na dedução acima:

Conclusão: A única afirmação fisicamente correta, baseada na conservação de energia descrita por Bernoulli, é que a pressão cai onde a velocidade sobe.

Alternativa A.