Para resolver esta questão, precisamos analisar o comportamento do fluido utilizando o Número de Reynolds, que é o parâmetro fundamental para determinar se um escoamento é laminar ou turbulento.
Análise do Problema
O problema descreve um cenário clássico de mecânica dos fluidos conhecido como Escoamento de Couette (entre placas paralelas). A questão pede para classificar o regime de escoamento quanto à influência das tensões viscosas. Isso significa que devemos comparar a magnitude das forças viscosas com as forças de inércia.
Passo 1: Identificar os dados
Os dados fornecidos são:
- Viscosidade dinâmica (\mu): $10^{-3} \text{ kg/(m}\cdot\text{s)}$
- Massa específica (\rho): $1000 \text{ kg/m}^3$
- Velocidade (V): $0,5 \text{ m/s}$
- Distância entre placas (h): $1,0 \text{ mm} = 1,0 \times 10^{-3} \text{ m}$
Passo 2: Calcular o Número de Reynolds (Re)
A fórmula para o Número de Reynolds é dada pela razão entre forças de inércia e forças viscosas:
Re = \frac{\rho \cdot V \cdot L}{\mu}
Onde L é o comprimento característico. Neste caso, utilizaremos a distância entre as placas (h) como L.
Substituindo os valores:
Re = \frac{1000 \cdot 0,5 \cdot (1,0 \times 10^{-3})}{10^{-3}}
Podemos simplificar a conta observando que \frac{1000}{10^{-3}} = 10^6:
Re = 10^6 \cdot 0,5 \cdot 10^{-3}
Re = 500
(Alternativamente, calculando a viscosidade cinemática \nu = \mu / \rho = 10^{-6} \text{ m}^2/\text{s} e usando Re = \frac{V \cdot h}{\nu}, chega-se ao mesmo resultado).
Passo 3: Classificar o Regime
O valor de Re determina a natureza do escoamento:
- Baixo $Re$: As forças viscosas predominam. O fluido escoa em camadas ordenadas (camadas não se misturam). Este é o regime Laminar.
- Alto $Re$: As forças de inércia predominam. O fluido apresenta mistura caótica e flutuações. Este é o regime Turbulento.
Em generalidades para engenharia (tubulações e canais), considera-se:
- Re < 2000: Escoamento Laminar
- Re > 4000: Escoamento Turbulento
Com um valor calculado de $Re = 500$, estamos bem abaixo do limite crítico de transição. Portanto, as tensões viscosas exercem grande influência, mantendo o escoamento organizado e suave.
Conclusão
A alternativa correta é a E, pois o número de Reynolds baixo indica que o regime é laminar.
Alternativa E