Durante os testes de um carro em uma pista retilínea, o movimento inicial do veículo é descrito pela função horária da posição S = -t² + 5t + 3, em que S é medido em metros e t em segundos. Em certo instante, o sistema registra que o carro começa a frenar com uma intensidade constante e equivalente ao dobro da sua aceleração inicial. Nesse instante, módulo da desaceleração do carro, em m/s², é

Alternativa B

O problema envolve cinemática do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV). O objetivo é determinar o módulo da desaceleração baseada na função horária da posição fornecida.

Para resolver, precisamos identificar a aceleração inicial a partir dos coeficientes da equação de posição e aplicar a condição de frenagem descrita no enunciado.

Análise Detalhada

1. Identificação da Função Horária:
   A função dada é S = t^2 + 5t + 3 (interpretando o primeiro termo como t^2 para fazer sentido físico, já que S depende do tempo t).
   A forma geral da equação de posição no MRUV é:
   S = S_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2
2. Cálculo da Aceleração Inicial (a):
   Comparando o termo quadrático da função dada com a fórmula geral:

• No enunciado: o coeficiente de t^2 é 1.
• Na fórmula: o coeficiente de t^2 é $\frac{1}{2}a$.

Igualando os termos:
\frac{1}{2}a = 1
a = 2 \, \text{m/s}^2

Atenção: Um erro comum é confundir o coeficiente do termo quadrático diretamente com a aceleração, esquecendo o fator \frac{1}{2}. Se fosse igual a 1, a resposta seria diferente.

1. Cálculo da Desaceleração:
   O enunciado afirma que a intensidade da frenagem é "equivalente ao dobro da sua aceleração inicial".
   \text{Desaceleração} = 2 \times a_{\text{inicial}}
   \text{Desaceleração} = 2 \times 2 \, \text{m/s}^2 = 4 \, \text{m/s}^2
2. Conclusão:
   O módulo da desaceleração é 4, que corresponde à alternativa B.