Em um duto escoa gás sob condições para quais a velocidade do som é de 500m/s. Qual é o valor máximo da velocidade para que o escoamento seja considerado incompressível?

Alternativa D

A questão envolve conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a relação entre a velocidade do escoamento e a velocidade do som para determinar a compressibilidade do fluido.

Para classificar o escoamento de gases, utiliza-se o Número de Mach (Ma), que compara a velocidade do fluido com a velocidade local do som.

Análise Detalhada

Para resolver o problema, devemos aplicar o critério padrão de engenharia para escoamentos incompressíveis:

• Definição do Número de Mach: É a razão entre a velocidade do escoamento (V) e a velocidade do som (c).
  Ma = \frac{V}{c}
• Critério de Incompressibilidade: Em gases, considera-se que o escoamento pode ser tratado como incompressível quando o Número de Mach é menor ou igual a 0,3. Acima deste valor, as variações de densidade tornam-se significativas.
• Dados do Problema:
• Velocidade do som (c) = $500 \text{ m/s}$
• Limite máximo de Mach (Ma_{max}) = $0,3$
• Cálculo da Velocidade Máxima:
  V_{max} = Ma_{max} \times c
  V_{max} = 0,3 \times 500 \text{ m/s}
  V_{max} = 150 \text{ m/s}

Portanto, qualquer velocidade até 150 m/s mantém o escoamento dentro da faixa considerada incompressível.

Alternativa D é a resposta correta.