Perda de carga na areia 1: 1,364 cm; areia 2: 13,640 cm

Esta questão apresenta um problema de Mecânica dos Solos ou Hidráulica, focado no escoamento de fluidos através de meios porosos (solo). O texto ao final da imagem fornece os valores de perda de carga para duas camadas distintas de areia.

Resumo da Resposta

O cálculo solicitado com base nos dados fornecidos é a Perda de Carga Total no sistema, que resulta em 15,004 cm (arredondado para 15,0 cm).

Análise Didática

1. Contexto Físico

Este é um clássico exemplo de escoamento laminar em meios porosos, regido pela Lei de Darcy. Quando a água flui através de diferentes camadas de solo dispostas em série (uma após a outra), a energia total disponível (carga hidráulica) é dissipada à medida que o fluido encontra resistência ao passar pelos vazios do solo.

2. Conservação de Energia

Em um sistema onde o fluxo ocorre sequencialmente através de diferentes materiais (Areia 1, Areia 2, etc.), a Perda de Carga Total (\Delta H_{total}) é a soma algébrica das perdas individuais em cada seção. Isso decorre diretamente do Princípio de Conservação de Energia aplicado aos fluidos (Equação de Bernoulli generalizada para meios porosos).

A relação matemática é:
\Delta H_{total} = \Delta h_1 + \Delta h_2 + \dots + \Delta h_n

Onde:

• \Delta H_{total} é a perda de carga global entre a entrada e a saída.
• \Delta h_i é a perda de carga específica em cada camada i.

3. Aplicação dos Dados

A imagem fornece explicitamente os valores de perda de carga para as camadas identificadas como "areia 1" e "areia 2":

Para encontrar a resposta completa, realizamos a soma:
\Delta H_{total} = 1,364 \text{ cm} + 13,640 \text{ cm}
\Delta H_{total} = 15,004 \text{ cm}

4. Interpretação Geométrica

No diagrama, essa perda de carga total corresponde à diferença de altura entre a superfície livre da água no reservatório de montante (lado esquerdo) e a superfície de jusante (lado direito). Se a questão pedisse para verificar a consistência do experimento, este valor de $15,004 \text{ cm}$ deve coincidir com a diferença geométrica observada entre os níveis d'água no desenho.

Conclusão

A alternativa correta (ou o resultado esperado) é a soma das perdas parciais, indicando que o sistema perde 15,004 cm de carga hidráulica ao atravessar as camadas de solo apresentadas.