Alternativa B
Para resolver este problema de cinemática, precisamos determinar a aceleração necessária para que o veículo pare em uma distância específica, partindo de uma velocidade inicial conhecida.
Passo a Passo da Resolução
1. Conversão de Unidades
O primeiro passo essencial é padronizar as unidades do Sistema Internacional (SI). A velocidade está em km/h e precisa ser convertida para m/s.
v_0 = \frac{108}{3,6} = 30 \text{ m/s}
2. Identificação dos Dados
Temos as seguintes variáveis para o movimento uniformemente variado (MRUV):
- Velocidade Inicial (v_0): $30 \text{ m/s}$
- Velocidade Final (v): $0 \text{ m/s}$ (pois o carro para)
- Deslocamento (\Delta S): $100 \text{ m}$ (distância até o sinal)
- Tempo (t): $3 \text{ s}$ (informação complementar neste cálculo específico)
- Incógnita: Aceleração (a)
3. Escolha da Fórmula
Como não temos o tempo de frenagem consistente com a distância (parar em 100m leva mais que 3s a essa desaceleração), utilizamos a Equação de Torricelli, que relaciona velocidade e deslocamento sem depender diretamente do tempo:
v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S
4. Cálculo da Aceleração
Substituindo os valores na fórmula:
0^2 = (30)^2 + 2 \cdot a \cdot 100
0 = 900 + 200a
-900 = 200a
a = \frac{-900}{200}
a = -4,5 \text{ m/s}^2
Análise das Alternativas
| Alternativa | Valor Calculado | Motivo da Correção/Incorreção |
|---|
| A | -5 \text{ m/s}^2 | Valor arredondado incorreto. |
| B | $-4,5 \text{ m/s}^2$ | Correta. É a aceleração exata para parar a 100m. |
| C | -45 \text{ m/s}^2 | Erro de casa decimal ou cálculo. |
| D | -10 \text{ m/s}^2 | Errada. Com essa aceleração, o carro pararia em apenas 45m antes do sinal. |
| E | -1,0 \text{ m/s}^2 | Muito fraca para frear a tempo. |
Conclusão
Embora o enunciado mencione um tempo de 3 segundos, a condição física de parar exatamente na posição do sinal (100 metros) exige o uso da equação de Torricelli. O valor encontrado é -4,5 \text{ m/s}^2, indicando uma desaceleração.
Portanto, a alternativa correta é a B.