Um sistema automatizado de segurança detecta um obstáculo e aciona os freios de um equipamento móvel que se desloca com uma velocidade inicial de 20 m/s. O equipamento para completamente após percorrer uma distância de 50 m em linha reta sob aceleração constante. Determine o módulo da aceleração de frenagem aplicada ao sistema.

Alternativa C - 4,0 m/s²

Introdução

O problema envolve o movimento de frenagem de um equipamento móvel, com aceleração constante, e requer calcular o módulo da aceleração de frenagem.

Desenvolvimento

Para resolver, usamos a equação cinemática que relaciona velocidade inicial, final, aceleração e distância percorrida, sem depender do tempo:

Onde:

• v = velocidade final (0 m/s, pois o equipamento para);
• v_0 = velocidade inicial (20 m/s);
• a = aceleração (a ser calculada);
• d = distância percorrida (50 m).

Análise

Substituindo os valores na equação:
0^2 = (20)^2 + 2 \cdot a \cdot 50

Simplificando:
0 = 400 + 100a

Resolvendo para a:
100a = -400 \implies a = -4 \, \text{m/s}^2

O sinal negativo indica que a aceleração é desaceleratória. O módulo da aceleração é o valor absoluto, ou seja, 4,0 m/s².

Conclusão

A aceleração de frenagem tem módulo 4,0 m/s².

Alternativa C.