Um sistema de forças atuando em um guindaste está levantando uma caixa de água até o topo de um edifício. Este prédio tem 40 andares no total, já considerando térreo, salão de festas, área de lazer e coworking. O recipiente de água vazio tem uma massa total de 0,8 toneladas e está suspenso por um cabo inextensível e de massa desprezível. O guindaste eleva o recipiente com velocidade constante, levando 1,5 min para atingir a altura desejada. Desprezando as forças dissipativas, considerando que a altura média de cada andar é de 2,7m e a aceleração devido à gravidade g = 9,8 m/s², assinale a alternativa que apresenta o valor correto para a potência média útil desenvolvida por esse sistema de guindaste.

Resolução da Questão de Física - Mecânica

Análise do Problema

Este é um problema de Potência Média em mecânica, envolvendo trabalho realizado contra a força gravitacional.

Dados do Problema

Desenvolvimento Matemático

Passo 1: Conversão de Unidades

Passo 2: Cálculo da Altura Total

Como o guindaste levanta até o topo do edifício, partindo do térreo e alcançando o 40º andar, percorre-se 39 intervalos entre andares:

Atenção: Do 1º ao 40º andar, há 39 espaços entre eles, não 40.

Passo 3: Força Exercida

Como a velocidade é constante, a aceleração é zero. Pela 2ª Lei de Newton:

A tensão no cabo iguala o peso:

Passo 4: Trabalho Realizado

O trabalho para vencer a gravidade é:

Passo 5: Potência Média

A potência média é dada por:

## Análise Detalhada

• Força constante: Como a velocidade é constante, a força do guindaste equilibra exatamente o peso do sistema
• Trabalho útil: Apenas considera o trabalho contra a gravidade (forças dissipativas desprezadas)
• Potência média: Relação entre trabalho total e tempo gasto
• Erro comum: Usar 40 andares completos em vez de 39 intervalos entre o térreo e o 40º andar

Conclusão

A potência média útil desenvolvida pelo sistema de guindaste é aproximadamente 9.180 W (ou 9,18 kW).

Para identificar a alternativa correta, procure por valores próximos a:

• 9.180 W ou 9,18 kW
• Possível arredondamento para 9,2 kW

Se as alternativas apresentarem resultados diferentes, verifique se foi considerado 40 ou 39 andares na altura total calculada.