Um tanque, em formato de paralelepípedo retângulo, tem em seu interior dois anteparos verticais, fixados na sua base e em duas paredes opostas, sendo perpendiculares a elas, conforme a figura. Esses anteparos, de espessuras desprezíveis, estão instalados de maneira a dividir a base do tanque em três retângulos congruentes, tendo suas alturas iguais à metade e a um quarto da altura do tanque. O tanque é abastecido por uma entrada situada no teto, através de um duto que despeja água a uma vazão constante, sendo necessários 12 horas para finalizar o seu enchimento. O gráfico que descreve, em cada instante, a maior altura de coluna de água, dentre aquelas que vão sendo formadas ao longo do enchimento do tanque, é

Alternativa B

Análise Detalhada:

Este problema descreve o enchimento de um reservatório com divisórias internas de alturas diferentes. O comportamento do nível da água é determinado pela relação entre a vazão de entrada e a área da seção transversal disponível em cada fase.

Fase 1: Enchimento do primeiro compartimento

• A água entra no primeiro compartimento (mais próximo da entrada).
• O nível sobe linearmente até atingir a altura do primeiro anteparo (H/2).
• Como a área é pequena (um terço da base), o tempo é curto.
• Gráfico: Linha inclinada ascendente (0 a 2 horas aproximadamente).

Fase 2: Transbordamento e estabilização

• Ao atingir H/2, a água transborda para o segundo compartimento.
• Enquanto o segundo compartimento enche até a altura H/2, o nível no primeiro compartimento permanece constante em H/2. Isso ocorre porque toda a nova água que entra serve para preencher os compartimentos subsequentes ou subir neles, mantendo o nível do primeiro no topo da barreira (efeito de vertedouro).
• Durante este intervalo, a "maior altura de coluna de água" do tanque é H/2.
• Gráfico: Linha horizontal (platô). Este período deve ser significativo, pois envolve preencher a largura dos compartimentos seguintes até a altura do primeiro anteparo.

Fase 3: Enchimento conjunto

• Quando todos os compartimentos atingem a altura H/2, eles passam a se comportar como um único tanque maior.
• O nível sobe de H/2 até H.
• Como a área total agora é o triplo, a subida é mais lenta que na Fase 1, mas ainda contínua.
• Gráfico: Linha inclinada ascendente novamente (de 8 a 12 horas).

Comparação com as opções:

• Gráfico A: A fase plana é muito curta.
• Gráfico B: Apresenta uma subida inicial, uma fase plana longa (preenchimento dos compartimentos laterais) e uma subida final. Esta é a representação correta do processo físico descrito.
• Gráfico C: A fase plana é excessivamente longa, deixando pouco tempo para o enchimento final.
• Gráficos D e E: Não apresentam subida contínua, o que é incompatível com um enchimento constante.

Portanto, o gráfico que melhor representa a evolução da altura máxima da água ao longo do tempo é o da Alternativa B.