Como as opções de múltipla escolha não foram incluídas na imagem fornecida, apresento o cálculo completo da resposta direta.
Resultado Esperado: 1,7 MPa
O problema solicita o cálculo da tensão média de cisalhamento (\tau_{med}) em uma seção transversal tubular de parede fina submetida a torção. Para resolver este problema, utilizamos a Fórmula de Bredt para seções fechadas.
Desenvolvimento
A relação fundamental para seções tubulares de parede fina sob torção é dada pela seguinte equação:
\tau_{med} = \frac{T}{2 t A_m}
Onde:
- T é o momento torçor aplicado.
- t é a espessura da parede.
- A_m é a área delimitada pela linha central da parede (área média).
É importante notar que o módulo de elasticidade transversal (G_{al}) fornecido na questão (26 GPa) é uma informação complementar, utilizada geralmente para calcular o ângulo de torção, mas não é necessária para o cálculo da tensão de cisalhamento neste caso.
Análise Detalhada
- Identificação dos Dados:
- Torque (T): $85 \text{ N}\cdot\text{m}$.
- Espessura (t): $10 \text{ mm}$.
- Dimensões externas: $60 \text{ mm} \times 60 \text{ mm}$.
- Módulo de Cisalhamento (G): $26 \text{ GPa}$ (não utilizado no cálculo da tensão).
- Conversão de Unidades:
Para obter o resultado em Megapascals (MPa), é conveniente trabalhar com Newtons (N) e milímetros (mm).
- T = 85 \text{ N}\cdot\text{m} = 85.000 \text{ N}\cdot\text{mm}.
- t = 10 \text{ mm}.
- Cálculo da Área Média (A_m):
A área média deve ser calculada considerando a linha central da espessura da parede.
- Lado externo: $60 \text{ mm}$.
- Lado interno: $60 \text{ mm} - 2(10 \text{ mm}) = 40 \text{ mm}$.
- Lado médio (b_m): \frac{60 + 40}{2} = 50 \text{ mm} (ou simplesmente $60 - 10$).
- Área média (A_m): $50 \text{ mm} \times 50 \text{ mm} = 2.500 \text{ mm}^2$.
- Aplicação da Fórmula:
Substituindo os valores na equação de Bredt:
\tau_{med} = \frac{85.000 \text{ N}\cdot\text{mm}}{2 \cdot 10 \text{ mm} \cdot 2.500 \text{ mm}^2}
\tau_{med} = \frac{85.000}{50.000} \text{ MPa}
\tau_{med} = 1,7 \text{ MPa}
Conclusão
A tensão média de cisalhamento no ponto A é equivalente a 1,7 MPa. Se esta questão fizesse parte de uma prova com alternativas, a opção correta seria aquela correspondente a este valor numérico.