Uma barra sem peso está apoiada por um suporte fixo e duas massas (m1 e m2) estão apoiadas nas extremidades desta barra, que está em equilíbrio. A distância entre a massa m1 e o suporte fixo é de 1 metro e do suporte a m2 (2 kg) é de 3 metros. Sabendo disso, assinale a alternativa do valor da massa m1.

Análise do Problema

Este é um problema de equilíbrio estático envolvendo momentos de força (torque). Para que a barra permaneça em equilíbrio, o momento resultante em torno do ponto de apoio deve ser nulo.

Dados do Problema

Princípio Físico Aplicado

Para equilíbrio rotacional:

Onde o torque (\tau) é dado por:

Como a força peso é F = mg, temos para cada lado da balança:

O valor de g (aceleração da gravidade) se cancela em ambos os lados:

Desenvolvimento Matemático

Substituindo os valores conhecidos:

Lógica Física

• Quanto maior a distância do suporte, menor a massa necessária para equilibrar
• m2 está mais longe (3x mais), então precisa de menos massa
• m1 está mais perto (1/3 da distância), então precisa de 3x mais massa
• Isso explica por que m1 = 6 kg enquanto m2 = 2 kg

Conclusão

A massa m1 deve ser igual a 6 kg para manter o equilíbrio da barra.

Alternativa 4