Uma frequência igual a 24 Hz é estabelecida sobre uma corda vibrante dos primeiros harmônicos. Sabendo-se que a frequência imediatamente superior a essa, que pode ser estabelecida na mesma corda, é de 30 Hz, qual é a frequência fundamental da corda?

Alternativa Não Aplicável - Questão de cálculo aberto

Introdução

Esta questão trata de ondas estacionárias em cordas vibrantes. Quando uma corda está fixa nas duas extremidades, apenas frequências específicas podem ser estabelecidas, chamadas de harmônicos.

Desenvolvimento

Conceito Fundamental

Para uma corda fixa nas duas extremidades, as frequências permitidas são múltiplos inteiros da frequência fundamental:

Onde:

• f_n = frequência do harmônico de ordem n
• f_1 = frequência fundamental
• n = número inteiro (1, 2, 3...)

Análise dos Dados

Cálculo da Frequência Fundamental

A diferença entre dois harmônicos consecutivos é sempre igual à frequência fundamental:

Substituindo os valores:

Verificação

Podemos verificar que:

• f_4 = 4 \times 6\text{ Hz} = 24\text{ Hz} ✓
• f_5 = 5 \times 6\text{ Hz} = 30\text{ Hz} ✓

Conclusão

A frequência fundamental da corda é 6 Hz.

Resposta Final: \mathbf{6\text{ Hz}}