Resumo da Resposta:
(a) O módulo da desaceleração é 6 m/s². (b) A intensidade da força de atrito é 4800 N.
Análise do Problema
Este é um problema clássico de Cinemática e Dinâmica que envolve movimento uniformemente variado e a Segunda Lei de Newton.
Dados do Problema
| Grandeza | Símbolo | Valor |
|---|
| Massa | m | 800 kg |
| Velocidade inicial | v_0 | 108 km/h |
| Velocidade final | v | 0 km/h (para) |
| Tempo de freio | t | 5 s |
Parte (a) - Cálculo da Desaceleração
Primeiro, convertemos a velocidade para o Sistema Internacional:
v_0 = 108 \text{ km/h} = \frac{108}{3,6} \text{ m/s} = 30 \text{ m/s}
Usamos a equação horária da velocidade para MRUV:
v = v_0 + a \cdot t
Substituindo os valores:
0 = 30 + a \cdot 5
a = -\frac{30}{5} = -6 \text{ m/s}^2
O sinal negativo indica desaceleração. O módulo é 6 m/s².
Parte (b) - Cálculo da Força de Atrito
Pela Segunda Lei de Newton, a força resultante é igual ao produto da massa pela aceleração:
F_R = m \cdot a
Como a única força horizontal significativa durante a frenada é o atrito, temos:
F_{atrito} = 800 \cdot 6 = 4800 \text{ N}
Conclusão
- Desaceleração: $6 \text{ m/s}^2$ (constante)
- Força de atrito: $4800 \text{ N}$ (intensidade)
Conceitos-chave aplicados: conversão de unidades (km/h para m/s), equação da velocidade no MRUV, Segunda Lei de Newton (F = m \cdot a).