Você sabia que a Big Tower é a atração mais alta do Beto Carrero World e do Brasil? É uma torre de queda livre com 100 metros de altura, que alcança uma velocidade de 108 km/h e equivale a um prédio de 30 andares. Considere que, antes do início da frenagem, o elevador da BIG TOWER estava em queda livre. Utilizando g = 10 m/s², pode-se afirmar corretamente que o tempo gasto durante a queda livre, desde o repouso até atingir a velocidade de 108 Km/h, é:

Alternativa B

A questão solicita o cálculo do tempo de queda livre de um elevador que parte do repouso e atinge uma velocidade específica. Para resolver, utilizamos as equações do Movimento Uniformemente Variado (MUV).

Análise do Problema

O problema envolve conversão de unidades e aplicação da fórmula fundamental da cinemática para aceleração constante.

• Dados fornecidos:
• Velocidade final (v): $108 \text{ km/h}$
• Velocidade inicial (v_0): $0 \text{ m/s}$ (partiu do repouso)
• Aceleração da gravidade (g): $10 \text{ m/s}^2$
• Incógnita: Tempo (t)

Resolução Passo a Passo

Para encontrar o tempo, devemos seguir os seguintes passos:

1. Conversão de Unidades:
   A velocidade está em quilômetros por hora (\text{km/h}), mas a aceleração está em metros por segundo ao quadrado (\text{m/s}^2). É necessário converter a velocidade para o Sistema Internacional (\text{m/s}).

Para isso, dividimos o valor por $3,6$:
v = \frac{108}{3,6} = 30 \text{ m/s}

1. Aplicação da Equação da Velocidade:
   Utilizamos a equação horária da velocidade para o movimento uniformemente variado:
   v = v_0 + a \cdot t

Substituindo os valores conhecidos:
30 = 0 + 10 \cdot t
30 = 10 \cdot t

1. Cálculo Final:
   Isolamos o tempo (t):
   t = \frac{30}{10}
   t = 3,0 \text{ s}

Conclusão

O tempo gasto durante a queda livre até atingir a velocidade de $108 \text{ km/h}$ é de 3,0 segundos.

Portanto, a alternativa correta é a B (segunda opção na lista apresentada).