O ouvido humano é capaz de perceber sons de frequências contidas em um intervalo denominado espectro sonoro humano. Abaixo e acima desta faixa estão infrassom e ultrassom, respectivamente. A tabela a seguir apresenta o intervalo de frequências audíveis de alguns seres vivos. Sabendo que a velocidade do som no ar vale 340 m/s, a razão entre os menores comprimentos de onda sonora perceptíveis, respectivamente, por seres humanos e sapos, vale

Alternativa D - 0,5

Para resolver esta questão, precisamos aplicar a relação fundamental da ondulatória entre velocidade, frequência e comprimento de onda. O objetivo é encontrar a razão entre os menores comprimentos de onda audíveis para humanos e sapos.

Fundamentação Teórica

A equação fundamental da ondulatória é dada por:

Onde:

• v é a velocidade de propagação da onda (no caso, do som no ar);
• \lambda (lambdas) é o comprimento de onda;
• f é a frequência.

Isolando o comprimento de onda, temos:

Como a velocidade do som (v) é constante ($340 \text{ m/s}$), existe uma relação de inversidade entre frequência e comprimento de onda. Isso significa que:

• Quanto maior a frequência, menor será o comprimento de onda.
• Para encontrar o menor comprimento de onda possível, devemos utilizar a maior frequência disponível no intervalo auditivo.

Análise dos Dados

Vamos extrair as informações necessárias da tabela apresentada na imagem:

A questão pede a razão entre os menores comprimentos de onda, respectivamente, por seres humanos e sapos. Ou seja:

Passo a Passo do Cálculo

1. Calcular o menor comprimento de onda para o ser humano:
   Utilizamos a maior frequência humana ($20.000 \text{ Hz}$).
   \lambda_{\text{humano}} = \frac{340}{20.000}
2. Calcular o menor comprimento de onda para o sapo:
   Utilizamos a maior frequência do sapo ($10.000 \text{ Hz}$).
   \lambda_{\text{sapo}} = \frac{340}{10.000}
3. Calcular a razão:
   Dividimos o valor obtido para o humano pelo valor obtido para o sapo. Note que a velocidade ($340$) se cancela na divisão.

Portanto, a razão entre os menores comprimentos de onda é 0,5.

Alternativa D.