Alternativa B
Este problema envolve o fenômeno de interferência luminosa, especificamente o experimento de Young com duas fendas. Para encontrar o comprimento de onda, utilizamos a fórmula que relaciona a posição das franjas com os parâmetros geométricos do sistema.
## Fórmulas Utilizadas
A distância entre duas franjas claras consecutivas (\Delta y) é dada por:
\Delta y = \frac{\lambda \cdot D}{d}
Onde:
- \Delta y = Distância entre franjas (espaçamento)
- \lambda = Comprimento de onda da luz
- D = Distância das fendas ao anteparo
- d = Distância entre as fendas
## Análise dos Dados
Primeiramente, devemos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (metro):
- Distância entre fendas (d): $1,2 \text{ mm} = 1,2 \times 10^{-3} \text{ m}$
- Distância ao anteparo (D): $5,40 \text{ m}$
- Distância entre franjas (\Delta y): $2,25 \text{ mm} = 2,25 \times 10^{-3} \text{ m}$
Isolando o comprimento de onda (\lambda) na fórmula original:
\lambda = \frac{\Delta y \cdot d}{D}
## Cálculo
Substituindo os valores numéricos:
\lambda = \frac{(2,25 \times 10^{-3} \text{ m}) \cdot (1,2 \times 10^{-3} \text{ m})}{5,40 \text{ m}}
Calculando o numerador:
2,25 \cdot 1,2 = 2,7
2,7 \times 10^{-6} \text{ m}^2
Dividindo pelo denominador:
\lambda = \frac{2,7 \times 10^{-6}}{5,40}
\lambda = 0,5 \times 10^{-6} \text{ m}
Convertendo para nanômetros ($1 \text{ nm} = 10^{-9} \text{ m}$):
\lambda = 500 \times 10^{-9} \text{ m} = 500 \text{ nm}
O resultado indica que a luz possui um comprimento de onda de 500 nm, correspondente à cor verde no espectro visível.
Alternativa B.