Uma lanchonete serve 10 litros de café por dia, em forma de cafezinho, aos seus clientes. Pretendendo-se saber o custo da energia elétrica necessária para elevar a água de 25,0 ºC a 95,0 ºC por meio de um percolador (cafeteira elétrica) e sabendo-se que nessa cidade concessionária de distribuição de energia elétrica cobram-se R$1,50 / kW-h, qual o custo elétrico aproximado, em reais, para aquecer 10 litros de água?

Resolução de Questão de Física - Termodinâmica

Enunciado

Uma lanchonete serve 10 litros de café por dia, aquecendo água de 25,0 ºC a 95,0 ºC. Sabendo que o custo da energia é R$ 1,50 / kW-h, qual o custo elétrico aproximado?

Desenvolvimento

Para resolver este problema, precisamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer a água e converter isso em custo financeiro.

Passo 1: Calcular a variação de temperatura

Passo 2: Calcular a massa de água

Como a densidade da água é aproximadamente 1 kg/L:

Passo 3: Calcular o calor necessário

Utilizamos a fórmula do calor sensível:

Onde:

• c = calor específico da água = 4,186 J/(kg·°C)

Substituindo os valores:

Passo 4: Converter para kW-h

Sabemos que:
1 \text{ kW-h} = 3.600.000 \text{ J}

Passo 5: Calcular o custo

Análise

• Conceito-chave: Calorimetria com conversão de unidades
• Calor específico da água: valor fundamental a memorizar (c = 4,186 \text{ J/(kg·°C)})
• Conversão energética: $1 \text{ kW-h} = 3,6 \times 10^6 \text{ J}$
• Arredondamento: O valor aproximado fica entre R$ 1,20 e R$ 1,30

Conclusão

O custo elétrico aproximado para aquecer 10 litros de água de 25,0 ºC a 95,0 ºC é de R$ 1,22 por dia.

Alternativa correta: Aproximadamente R$ 1,20