Ao abandonarmos um corpúsculo, eletrizado positivamente com carga elétrica de 0,8 μC, no ponto A de um campo elétrico, ele fica sujeito a uma força eletrostática que o leva para o ponto B, após realizar o trabalho de 6,0 mJ. A diferença de potencial elétrico entre os pontos A e B desse campo elétrico é:

Alternativa E

Para resolver esta questão, devemos aplicar a definição de diferença de potencial elétrico relacionada ao trabalho realizado pela força eletrostática.

A relação fundamental entre o Trabalho ($W$), a Carga Elétrica ($q$) e a Diferença de Potencial ($\Delta V$) é expressa pela fórmula:

$$ W = q \cdot \Delta V $$

Isolando a variável que buscamos, a diferença de potencial:

$$ \Delta V = \frac{W}{q} $$

Análise

Primeiramente, precisamos converter os dados fornecidos no enunciado para as unidades do Sistema Internacional (SI), garantindo consistência nos cálculos.

• Carga ($q$): $0,8 \, \mu\text{C}$ (microcoulombs)
• Como $1 \, \mu = 10^{-6}$, temos $q = 0,8 \times 10^{-6} \, \text{C}$.
• Trabalho ($W$): $6,0 \, \text{mJ}$ (milijoules)
• Como $1 \, \text{m} = 10^{-3}$, temos $W = 6,0 \times 10^{-3} \, \text{J}$.

Agora, substituímos os valores na fórmula:

$$ \Delta V = \frac{6,0 \times 10^{-3}}{0,8 \times 10^{-6}} $$

Podemos separar os cálculos numéricos dos expoentes para facilitar a resolução:

1. Parte Numérica:
   $$ \frac{6,0}{0,8} = \frac{60}{8} = 7,5 $$
2. Parte Exponencial:
   $$ \frac{10^{-3}}{10^{-6}} = 10^{-3 - (-6)} = 10^{-3 + 6} = 10^{3} $$

Combinando os resultados, obtemos:

$$ \Delta V = 7,5 \times 10^{3} \, \text{V} $$

Sabendo que o prefixo "kilo" ($\text{k}$) representa $10^{3}$, convertemos facilmente para quilovolts ($\text{kV}$):

$$ \Delta V = 7,5 \, \text{kV} $$

Conclusão

O cálculo da diferença de potencial elétrico resulta em $7,5 \, \text{kV}$, o que confirma que a alternativa correta é a E.