Capacitor é um componente que armazena cargas elétricas num campo elétrico, acumulando desiquilíbrio interno de carga elétrica. Calcule a capacitância equivalente vista pelos terminais a e b do circuito a seguir:

Alternativa A - $20\mu F$

Para encontrar a capacitância equivalente (C_{eq}) vista pelos terminais a e b, devemos simplificar o circuito passo a passo, começando pelas associações mais internas e avançando até a entrada.

Passo 1: Associação em Série (Lado Esquerdo)

Observe o ramo mais à esquerda do circuito. Ele contém dois capacitores:

• Um capacitor de $20\mu F$ (vertical)
• Um capacitor de $5\mu F$ (horizontal)

Como a mesma corrente passaria por ambos sequencialmente, eles estão em série. A fórmula para capacitores em série é:
\frac{1}{C_{s}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}
Substituindo os valores:
\frac{1}{C_{s}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{5} = \frac{1}{20} + \frac{4}{20} = \frac{5}{20}
Invertendo a fração para achar C_s:
C_{s} = \frac{20}{5} = 4\mu F

Passo 2: Associação em Paralelo (Centro do Circuito)

Agora, olhamos para os capacitores conectados entre os mesmos dois nós (acima e abaixo do fio central). Temos três ramos paralelos:

1. O resultado do cálculo anterior ($4\mu F$).
2. O capacitor do meio ($6\mu F$).
3. O capacitor à direita ($20\mu F$).

Para capacitores em paralelo, somamos diretamente as capacitâncias:
C_{p} = C_1 + C_2 + C_3
C_{p} = 4 + 6 + 20 = 30\mu F

Passo 3: Associação em Série Final (Entrada)

Finalmente, observamos como este conjunto resultante ($30\mu F$) se conecta aos terminais de entrada a e b. Existe um último capacitor de $60\mu F$ posicionado entre o terminal a e o restante do circuito. Portanto, este capacitor está em série com a capacitância equivalente calculada no passo 2.

Aplicamos a fórmula de série novamente:
\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_{p}} + \frac{1}{C_{final}}
\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{30} + \frac{1}{60}
Para somar, usamos denominador comum (60):
\frac{1}{C_{eq}} = \frac{2}{60} + \frac{1}{60} = \frac{3}{60}
Invertendo para achar C_{eq}:
C_{eq} = \frac{60}{3} = 20\mu F

Análise

Conclusão: O cálculo sequencial confirma que a capacitância total é $20\mu F$.