Alternativa A
O problema envolve a aplicação da Segunda Lei de Newton em um sistema de corpos conectados por fios ideais sobre uma superfície sem atrito. Para encontrar a tensão interna, devemos primeiro determinar a aceleração do conjunto e depois analisar individualmente um dos blocos.
Passo 1: Determinar a aceleração do sistema
Consideramos os três blocos (A, B e C) movendo-se como um corpo único. A força que impulsiona o movimento é exclusivamente o peso do bloco C pendurado.
- Massa total (M_{total}):
M_{total} = m_A + m_B + m_C = 3 + 3 + 3 = 9 \text{ kg} - Força Motriz (F_{motriz}): Peso do bloco C.
F_{motriz} = P_C = m_C \cdot g = 3 \cdot 10 = 30 \text{ N}
Aplicando a fórmula fundamental da dinâmica (\Sigma F = m \cdot a):
F_{motriz} = M_{total} \cdot a
30 = 9 \cdot a
a = \frac{30}{9} = \frac{10}{3} \text{ m/s}^2
Passo 2: Calcular a tensão no fio entre A e B
Agora, isolamos apenas o bloco A para verificar quais forças atuam sobre ele.
- O bloco A está sendo puxado horizontalmente apenas pela tensão do fio que o conecta ao bloco B (T_{AB}).
- Como não há atrito, essa é a única força resultante horizontal.
Aplicando a Segunda Lei de Newton especificamente para o bloco A:
T_{AB} = m_A \cdot a
T_{AB} = 3 \cdot \left( \frac{10}{3} \right)
T_{AB} = 10 \text{ N}
Análise
- Unicidade da aceleração: Todos os blocos têm a mesma aceleração porque estão presos pelo mesmo fio inextensível.
- Tensões diferentes: A tensão no fio vertical (entre B e C) seria diferente (20 N), pois precisaria arrastar tanto A quanto B. Já a tensão entre A e B só precisa arrastar A.
- Sem atrito: A ausência de atrito simplifica o cálculo, fazendo com que a resistência externa seja zero.
Conclusão
Ao isolar o bloco mais simples (o bloco A) e usar a aceleração calculada para o sistema completo, concluímos que a tensão no fio é de 10 N.