Alternativa A - 60 kg.
Para resolver esta questão, precisamos aplicar o Princípio de Pascal, que rege o funcionamento de prensas hidráulicas. O princípio estabelece que a pressão exercida em um ponto de um líquido confinado é transmitida integralmente a todos os outros pontos do líquido.
Fundamentação Teórica
A fórmula fundamental para sistemas hidráulicos é:
\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}
Onde:
- F_1 é a força aplicada no primeiro pistão (pedal).
- A_1 é a área do primeiro pistão (pedal).
- F_2 é a força exercida pelo segundo pistão (plataforma).
- A_2 é a área do segundo pistão (plataforma).
Além disso, sabemos que a força que sustenta o objeto é o seu peso, calculado pela fórmula:
P = m \cdot g
Desenvolvimento do Problema
Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos no enunciado:
| Variável | Valor |
|---|
| Área do pedal (A_1) | $0,2 \, m^2$ |
| Força no pedal (F_1) | $30 \, N$ |
| Área da plataforma (A_2) | $4 \, m^2$ |
| Gravidade (g) | $10 \, m/s^2$ |
Passo 1: Calcular a força máxima (F_2) gerada na plataforma.
Substituindo os valores na equação de Pascal:
\frac{30}{0,2} = \frac{F_2}{4}
Isolando F_2:
F_2 = \frac{30 \times 4}{0,2}
F_2 = \frac{120}{0,2}
F_2 = 600 \, N
Isso significa que a máquina consegue exercer uma força vertical de 600 Newtons na outra ponta.
Passo 2: Calcular a massa do objeto.
Sabemos que essa força (F_2) deve ser igual ao peso do objeto para consegui-lo erguer. Portanto:
F_2 = m \cdot g
600 = m \cdot 10
Isolando a massa (m):
m = \frac{600}{10}
m = 60 \, kg
Conclusão
A massa do objeto que o profissional conseguirá erguer é de 60 kg. Portanto, a alternativa correta é a A.