Uma partícula de massa m percorre uma trajetória retilínea presa a uma mola cuja constante k vale k=80 N/m. Considere também que, sobre a mola, a ação de uma força elástica de 200 N, a deformação sofrida pela mola nessa situação é 2,5 m. Dessa forma, podemos considerar que a energia potencial elástica é:

Alternativa B - 250 J.

Para resolver este problema, precisamos calcular a energia potencial elástica armazenada na mola quando submetida à deformação indicada.

As fórmulas fundamentais envolvidas são:

• Lei de Hooke: $F = k \cdot x$
• Energia Potencial Elástica: $E_{pe} = \frac{k \cdot x^2}{2}$

Análise dos dados:
O enunciado fornece três informações que devem ser conferidas quanto à consistência:

• Constante elástica ($k$) = $80 \text{ N/m}$
• Força elástica ($F$) = $200 \text{ N}$
• Deformação ($x$) = $2,5 \text{ m}$

Podemos verificar se esses dados estão coerentes usando a Lei de Hooke:
$$F = k \cdot x \Rightarrow 200 = 80 \cdot 2,5 \Rightarrow 200 = 200$$
Os dados estão corretos e consistentes.

Cálculo da Energia Potencial Elástica

Utilizando a fórmula da energia potencial elástica com os valores de $k$ e $x$:

$$E_{pe} = \frac{k \cdot x^2}{2}$$

Substituindo os valores:

$$E_{pe} = \frac{80 \cdot (2,5)^2}{2}$$

Realizando o cálculo do quadrado:

$$(2,5)^2 = 6,25$$

Substituindo novamente:

$$E_{pe} = \frac{80 \cdot 6,25}{2}$$

$$E_{pe} = \frac{500}{2}$$

$$E_{pe} = 250 \text{ J}$$

Alternativamente, pode-se usar a força máxima aplicada e a deformação diretamente ($E_{pe} = \frac{F \cdot x}{2}$), o que resulta no mesmo valor:
$$E_{pe} = \frac{200 \cdot 2,5}{2} = 250 \text{ J}$$

Portanto, a energia potencial elástica é igual a 250 J, correspondendo à Alternativa B.