Alternativa D - Apenas II e III estão corretas
Análise Detalhada
A questão aborda conceitos fundamentais de Processamento Digital de Imagens, especificamente definições de adjacência entre pixels em uma grade discreta. Para resolver, precisamos identificar a posição relativa dos pixels p e q e aplicar as regras matemáticas de vizinhança.
1. Posicionamento dos Pixels
Observando a figura:
- O pixel **p$** está localizado na última coluna da imagem $S_1, na 4ª linha.
- O pixel **q$** está localizado na primeira coluna da imagem $S_2, na 3ª linha.
- Visualmente, q está posicionado diagonalmente em relação a p (acima e à direita).
2. Definições de Adjacência
Considerando V = \{1\} (pixels com valor 1):
- Adjacência 4 (N_4): Dois pixels são adjacentes se estiverem lado a lado (cima, baixo, esquerda, direita). Eles compartilham uma aresta.
- Adjacência 8 (N_8): Inclui a adjacência 4 mais os vizinhos diagonais.
- Adjacência m (N_m): Utilizada para evitar ambiguidade em caminhos. Dois pixels diagonais são m-adjacentes se seus vizinhos comuns na direção 4 (N_4) não pertencerem ao conjunto V.
3. Avaliação das Sentenças
(I) "p e q podem ser considerados adjacentes-4..."
- Análise: Para serem adjacentes-4, p e q deveriam estar alinhados horizontal ou verticalmente. Como estão na diagonal, essa afirmação é incorreta.
- Veredito: FALSA.
(II) "p e q são adjacentes-8, porque q está no conjunto N8 de p."
- Análise: Como p e q são vizinhos diagonais, eles pertencem naturalmente ao conjunto de vizinhança de ordem 8 (N_8).
- Veredito: VERDADEIRA.
(III) "p e q são adjacentes-m, porque q pertence a ND(p) e o conjunto está vazio."
- Análise:
- q é vizinho diagonal (ND) de p.
- Para a adjacência m ser válida, a intersecção dos vizinhos 4 de p e q (N_4(p) \cap N_4(q)) não pode conter pixels de $V$.
- Os vizinhos comuns seriam o pixel à direita de p (primeira coluna de S_2, linha 4) e o pixel abaixo de q (última coluna de S_1, linha 3).
- Olhando a matriz, ambos esses pixels vizinhos comuns têm valor 0.
- Portanto, não há pixels de valor 1 (V) conectando-os diretamente, validando a adjacência m. A frase "o conjunto está vazio" refere-se à ausência de pixels de V nessa intersecção.
- Veredito: VERDADEIRA.
Conclusão
As sentenças corretas são a II e a III.
| Afirmação | Status | Motivo Principal |
|---|
| (I) Adjacente-4 | ❌ Falso | Estão na diagonal, não compartilham aresta. |
| (II) Adjacente-8 | ✅ Verdadeiro | Vizinhos diagonais pertencem a N_8. |
| (III) Adjacente-m | ✅ Verdadeiro | Intersecção de vizinhos 4 não contém pixels de V. |