Calcule a subtração entre os vetores u = (1, 1) e v = (2, -3) e assinale a alternativa que representa a resposta correta.

Alternativa D

Para resolver esta questão, precisamos aplicar a definição algébrica da subtração de vetores no plano cartesiano. A operação consiste em subtrair as componentes correspondentes de cada vetor.

Análise

• Regra da Subtração: Dados dois vetores u = (u_x, u_y) e v = (v_x, v_y), a diferença u - v é calculada como:
  u - v = (u_x - v_x, u_y - v_y)
• Aplicação dos Dados:
• Vetor u = (1, 1) onde u_x = 1 e u_y = 1
• Vetor v = (2, -3) onde v_x = 2 e v_y = -3
• Cálculo Passo a Passo:
• Primeira componente (x): Subtraímos a primeira coordenada de v da primeira coordenada de u.
  1 - 2 = -1
• Segunda componente (y): Subtraímos a segunda coordenada de v da segunda coordenada de u. Cuidado com a dupla negação!
  1 - (-3) = 1 + 3 = 4
• Resultado Final: O vetor resultante é (-1, 4).

Conclusão

Comparando o resultado obtido (-1, 4) com as opções apresentadas, identificamos que ele corresponde exatamente à Alternativa D. As outras alternativas representam erros comuns, como somar as coordenadas ou inverter a ordem da subtração sem cuidado com os sinais.