Com relação às sequências numéricas, analise as afirmativas abaixo: Uma sequência é uma lista de números ordenados; II. O termo geral permite calcular qualquer termo da sequência; III. Os índices dos termos de uma sequência são inteiros positivos. Quais afirmativas são verdadeiras?

Alternativa A - I e II

Introdução

A questão envolve a análise de três afirmações sobre sequências numéricas. Vamos avaliar cada uma individualmente.

Desenvolvimento

• Afirmação I: "Uma sequência é uma lista de números ordenados."
  Na matemática, uma sequência é definida como uma lista ordenada de termos, onde a ordem é fundamental (ex: 2, 4, 6, 8... tem ordem crescente). Portanto, essa afirmação é verdadeira.
• Afirmação II: "O termo geral permite calcular qualquer termo da sequência."
  O termo geral (ou termo n-ésimo) de uma sequência é uma fórmula que relaciona o índice n (posição do termo) com o valor do termo. Por exemplo, se a_n = 2n + 1, o 5º termo é a_5 = 2(5) + 1 = 11. Assim, é possível calcular qualquer termo usando o termo geral. Essa afirmação é verdadeira.
• Afirmação III: "Os índices dos termos de uma sequência são inteiros positivos."
  Os índices de uma sequência podem ser inteiros não negativos (incluindo 0). Por exemplo, a sequência 1, 3, 5, 7... pode ser definida com a_0 = 1, a_1 = 3, etc. Nesse caso, o índice 0 é válido, não sendo positivo. Portanto, essa afirmação é falsa.

Análise

• A afirmação I é verdadeira, pois sequências são listas ordenadas.
• A afirmação II é verdadeira, pois o termo geral permite calcular qualquer termo.
• A afirmação III é falsa, pois os índices podem ser 0 (não apenas positivos).

Conclusão

Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.

Alternativa A.