Questões de Matemática
Resolução passo a passo para cada questão de Matemática, gerada com IA.
Acerca da construção de tabelas-verdade, assinale a opção que apresenta os elementos da última coluna da tabela: (R → T) ↔ R
Acerca da construção de tabelas-verdade, assinale a opção que apresenta os elementos da última coluna da tabela: (R → T) ↔ R
Se um inteiro é divisível por 6, então duas vezes esse inteiro é divisível por 4. Nesse contexto, analise as afirmações a seguir de tal forma que seja possível demonstrar que tal proposição é verdadeira. Suponhamos que n é um inteiro divisível por 6, isto é, n = 6q, para algum inteiro q. II. Vamos analisar o dobro do número n. III. Logo: 2n = 12q = 4(3q) = 4k, onde k = 3q é um inteiro q.
Se um inteiro é divisível por 6, então duas vezes esse inteiro é divisível por 4. Nesse contexto, analise as afirmações a seguir de tal forma que seja possível demonstrar que...
Demonstre que √2 é um número irracional, feita por um estudante de métodos de demonstração, ele assim escreveu: Demonstração. Suponha, por absurdo, que √2 é racional. Desta forma, seria possível encontrar números inteiros a; b, com b ≠ 0, tais que √2 poderia ser representado como fração irredutível a/b. II. A partir disto, podemos afirmar que: 2 = (a/b)² = a²/b² 2b² = a² Assim, temos que a² é par, e desta forma, a também é par. Como a é par, a = 2k para algum inteiro k. Logo: 2b² = (2k)² = 4k² b² = 2k² O que nos diz que b também é par. Mas isto é uma contradição, pois se a e b são pares, a fração irredutível a/b não poderia ser reduzida, um absurdo. Logo, podemos concluir que o número não pode ser racional, e sim irracional.
Demonstre que √2 é um número irracional, feita por um estudante de métodos de demonstração, ele assim escreveu: Demonstração. Suponha, por absurdo, que √2 é racional. Desta...
Dadas as sentenças abertas p(x): x² - 6x + 5 = 0 e q(x): x² - 13x + 36 = 0 no conjunto dos números reais p(x) V q(x), sinalize a alternativa correta que indica o conjunto-verdade de p(x) V q(x).
Dadas as sentenças abertas p(x): x² - 6x + 5 = 0 e q(x): x² - 13x + 36 = 0 no conjunto dos números reais p(x) V q(x), sinalize a alternativa correta que indica o...
A última coluna da tabela-verdade a seguir corresponde à proposição p → (~q ∨ r). Assinale a opção que apresenta os elementos da última coluna da tabela, tomados de cima para baixo.
A última coluna da tabela-verdade a seguir corresponde à proposição p → (~q ∨ r). Assinale a opção que apresenta os elementos da última coluna da tabela, tomados de cima para...
Considere a seguinte expressão de álgebra booleana: S = A + B · C Sobre o cálculo do valor de S, assinale a alternativa correta.
Considere a seguinte expressão de álgebra booleana: S = A + B · C Sobre o cálculo do valor de S, assinale a alternativa correta.
Uma empresa utiliza um modelo matemático para estimar lucro mensal com base no número de unidades vendidas. No entanto, o modelo é válido quando: o número de unidades vendidas é maior ou igual a 100, pois abaixo disso os custos fixos não são cobertos; e o número de unidades vendidas é menor que 500, pois acima desse valor a fábrica ultrapassa sua capacidade produtiva e o modelo deixa de descrever corretamente os custos. Com base nessas condições, qual alternativa representa corretamente o domínio do modelo de lucro?
Uma empresa utiliza um modelo matemático para estimar lucro mensal com base no número de unidades vendidas. No entanto, o modelo é válido quando: o número de unidades vendidas...
Considere a função $f(x) = 1/(x - 2)$. Qual das seguintes alternativas representa corretamente o domínio dessa função?
Considere a função $f(x) = 1/(x - 2)$. Qual das seguintes alternativas representa corretamente o domínio dessa função?
Dado o conjunto C = {x ∈ ℝ | x ≤ -8}, a notação de intervalo que representa este conjunto é:
Dado o conjunto C = {x ∈ ℝ | x ≤ -8}, a notação de intervalo que representa este conjunto é:
Seja f: ℝ → ℝ definida por f(x) = -x - 1, se x ≤ -1 -x² + 1, se -1 < x < 1 x - 1, se x ≥ 1 , o conjunto imagem de f é dado por:
Seja f: ℝ → ℝ definida por f(x) = -x - 1, se x ≤ -1 -x² + 1, se -1 < x < 1 x - 1, se x ≥ 1 , o conjunto imagem de f é dado por:
Considere a função f(x) = 1/(x - 2) Qual das seguintes alternativas representa corretamente o domínio dessa função?
Considere a função f(x) = 1/(x - 2) Qual das seguintes alternativas representa corretamente o domínio dessa função?
Ao trabalhar com conjuntos de números é importante reconhecer e saber interpretar as diferentes formas de representar intervalos de números. Dado o conjunto C = {x∈R x ≤ -8}, a notação de intervalo que representa este conjunto é:
Ao trabalhar com conjuntos de números é importante reconhecer e saber interpretar as diferentes formas de representar intervalos de números. Dado o conjunto C = {x∈R x ≤ -8},...
O conceito geométrico de módulo permite interpretar a equação |x - 1| + |x - 3| = 4 da seguinte forma: para quais valores de x a soma das distâncias de x a 1 e x a 3 vale 4? Então: quantos elementos possui o conjunto-solução da equação dada?
O conceito geométrico de módulo permite interpretar a equação |x - 1| + |x - 3| = 4 da seguinte forma: para quais valores de x a soma das distâncias de x a 1 e x a 3 vale 4?...
Exemplos práticos de funções recursivas (como a do fatorial)
Exemplos práticos de funções recursivas (como a do fatorial)
Observe a função print do código escrito em Python seguir: def foo(n): if n > 1: return n * foo(n-1) return n print(foo(4)) Qual o resultado impresso por essa função?
Observe a função print do código escrito em Python seguir: def foo(n): if n > 1: return n * foo(n-1) return n print(foo(4)) Qual o resultado impresso por essa função?
Seja a = 2√3 = 2√2. O valor de (a + b)³ é igual a
Seja a = 2√3 = 2√2. O valor de (a + b)³ é igual a
O desenvolvimento de $( rac{1}{2} + 1)^3$ é equivalente a:
O desenvolvimento de $( rac{1}{2} + 1)^3$ é equivalente a:
Enzo quer saber quantos discos de vinil tem na coleção do seu pai. Então, seu pai lhe propôs o seguinte problema: Se você somar o número a a um número desconhecido b, o produto das duas somas é o número de discos da minha coleção. Na verdade, se eu disser que a soma (a + b) é igual a 29 e o produto (a * b) é igual a 198, você consegue descobrir o número de discos sem ter que descobrir os valores de a e de b. Com as dicas dadas por seu pai, Enzo conseguiu então descobrir que o número de discos é?
Enzo quer saber quantos discos de vinil tem na coleção do seu pai. Então, seu pai lhe propôs o seguinte problema: Se você somar o número a a um número desconhecido b, o...
Certo pai tem dois filhos. O filho mais velho tem x anos de idade, enquanto o mais novo tem y. O pai percebeu que a própria idade atual é igual ao quadrado da diferença 4x - 3y. A idade atual do pai dessas crianças é igual a
Certo pai tem dois filhos. O filho mais velho tem x anos de idade, enquanto o mais novo tem y. O pai percebeu que a própria idade atual é igual ao quadrado da diferença 4x -...
Em um depósito, havia 512 caixas empilhadas. Certo dia, x³ dessas caixas foram retiradas para entrega, sem que houvesse reposição. A forma fatorada da quantidade de caixas restantes é:
Em um depósito, havia 512 caixas empilhadas. Certo dia, x³ dessas caixas foram retiradas para entrega, sem que houvesse reposição. A forma fatorada da quantidade de caixas...
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