Em uma fábrica de sucos, a proporção recomendada para a produção de um determinado sabor é de 3 partes de água para cada 2 partes de concentrado de fruta. Se a fábrica utiliza 15 litros de concentrado de fruta, quantos litros de água são necessários para manter a proporção correta na produção?

Alternativa B - 22,5 litros

Para resolver este problema, precisamos utilizar o conceito de proporção, que estabelece uma relação constante entre duas grandezas. Neste caso, a relação é entre a quantidade de água e a quantidade de concentrado de fruta.

A fábrica recomenda 3 partes de água para cada 2 partes de concentrado. Isso significa que a razão entre água e concentrado é fixa em \frac{3}{2}.

Sabendo que foram utilizados 15 litros de concentrado, podemos montar uma regra de três simples para encontrar a quantidade de água necessária.

Seja x a quantidade de água em litros, temos:

Multiplicando cruzado para encontrar x:

Portanto, são necessários 22,5 litros de água.

Análise

• Proporção Inicial: A relação estabelecida é de $3$ unidades de água para cada $2$ unidades de concentrado.
• Dados do Problema: A fábrica utilizou $15$ litros de concentrado.
• Montagem da Equação: Colocamos a incógnita (água) sobre a quantidade conhecida de concentrado igual à razão original.
• \frac{\text{Água } (x)}{15} = \frac{3}{2}
• Cálculo: Ao multiplicar cruzado, obtemos $2x = 45$, resultando em x = 22,5.
• Comparação: Verificamos que a alternativa B corresponde exatamente ao valor calculado.

Alternativa B.