Alternativa C
Para resolver esta questão, precisamos calcular o valor total a ser devolvido, conhecido como Montante, em um regime de Juros Simples.
Conceitos Fundamentais
No regime de juros simples, os juros são calculados exclusivamente sobre o valor inicial emprestado (capital), independentemente do tempo decorrido. Não ocorre a capitalização (juros sobre juros).
Os elementos do problema são:
- Capital ($C$): R$ 2.000,00
- Taxa ($i$): 3% ao mês ($0,03$ na forma decimal)
- Tempo ($t$): 4 meses
Análise Matemática
Primeiramente, calculamos o valor dos juros gerados utilizando a fórmula básica:
$$J = C \times i \times t$$
Substituindo os valores:
$$J = 2.000 \times 0,03 \times 4$$
Podemos simplificar a multiplicação da taxa pelo tempo primeiro:
$$0,03 \times 4 = 0,12$$
Agora, aplicamos sobre o capital:
$$J = 2.000 \times 0,12 = 240$$
Portanto, o valor dos juros acumulados foi de R$ 240,00.
Por fim, somamos os juros ao valor original para encontrar o Montante ($M$) total a ser devolvido:
$$M = C + J$$
$$M = 2.000 + 240$$
$$M = 2.240$$
O amigo deverá devolver R$ 2.240,00.
Alternativa C.