A alternativa errada quanto ao emprego do porque é:

Alternativa C

A questão solicita identificar a alternativa errada sobre o uso das formas de "porquê". Para resolver, precisamos revisar as quatro grafias corretas na língua portuguesa:

Análise das Regras

Existem quatro formas distintas para escrever essa palavra, dependendo da função sintática e do sentido:

1. Por que (separado, sem acento): Usado em perguntas ou no sentido de "pelo qual", "pela qual".

• Exemplo: Por que você não veio? / O caminho por que passei...

1. Por quê (separado, com acento): Usado apenas no final de frases.

• Exemplo: Você está triste? Por quê?

1. Porque (junto, sem acento): Conjunção explicativa ou causal (sinônimo de "pois", "já que"). Responde a perguntas.

• Exemplo: Estudei porque queria aprender.

1. Porquê (junto, com acento): Substantivo (significa "o motivo", "a razão"). Sempre vem acompanhado de artigo ou numeral.

• Exemplo: Não entendi o porquê da sua decisão.

Verificação das Alternativas

Vamos analisar cada item à luz dessas regras:

• (A) Não revelou o motivo por que não foi ao trabalho.
• Correto. Aqui "por que" equivale a "pelo qual" (motivo pelo qual). É uma relação de causa relativa.
• (B) Porque houve um engarrafamento, chegou atrasado ao colégio
• Correto. Indica causa (explicação). Deve ser escrito junto e sem acento (porque).
• (C) Ele não veio por que estava doente.
• Errado. O trecho indica uma causa/explicação ("ele não veio pois estava doente"). Portanto, deve-se usar a forma conjuncional: porque (junto e sem acento). A grafia separada sugere uma pergunta ou relativo, o que não se encaixa no contexto.
• (D) Nenhuma das alternativas
• Incorreto, pois há uma alternativa claramente errada.

Conclui-se que a única construção gramaticalmente incorreta apresentada é a da alternativa C, conforme solicitado pela questão.