A alternativa que preenche corretamente as lacunas das orações abaixo é:

Alternativa B

Esta questão aborda o uso correto das formas há, a e à, que é um dos tópicos mais cobrados em provas de português devido às suas semelhanças fonéticas mas funções gramaticais distintas.

Análise Gramatical

Para resolver, devemos identificar a função de cada palavra no contexto de cada frase:

1. Frase A: "Ele chegou a tempo de acompanhar..."

• Expressão fixa: "Chegar a tempo" significa chegar no momento certo, sem atraso.
• Neste caso, trata-se da preposição a ligando o verbo ao substantivo "tempo". Não se usa crase nem o verbo haver aqui.
• Preenchimento: a

1. Frase B: "Há várias diferenças entre..."

• Sentido de existência (verbo impessoal haver). Equivale a "Existem várias diferenças".
• Sempre escreve-se com h quando indica existência ou tempo decorrido.
• Preenchimento: há

1. Frase C: "Há muitos anos não viajava..."

• Indica tempo decorrido (passado). Significa "Desde muitos anos atrás".
• Uso do verbo haver no sentido de tempo passado.
• Preenchimento: há

Continuação da Frase C: "a dois meses da promoção..."

• Indica distância ou intervalo de tempo (futuro ou contado em relação a um ponto).
• Usa-se a preposição a (sem h) quando expressa afastamento temporal ou espacial.
• Preenchimento: a

1. Frase D: "...entregou à funcionária os documentos."

• Verbo entregar exige complemento com preposição (entregar algo a alguém).
• Como "funcionária" é um substantivo feminino, ocorre a fusão da preposição a + artigo definido a. Isso gera a crase (à).
• Preenchimento: à

Resumo das Regras

Com base nessa análise, a sequência correta é: a – há – há – a – à.

Portanto, a alternativa correta é a B.