Uma indústria farmacêutica pretende fabricar um lote de 900 mil comprimidos, de acordo com as especificações do texto. Qual é a massa de ácido salicílico, em kg, que deve ser empregada para esse fim?

Alternativa B - 690

Para resolver esta questão, precisamos seguir uma sequência lógica envolvendo a massa total do produto, o rendimento da reação e a estequiometria da equação química.

1. Cálculo da massa total de AAS necessária:
Primeiro, determinamos a quantidade de substância pura presente nos comprimidos finais:

• Quantidade de comprimidos: $900.000$
• Dose por comprimido: $500 \text{ mg} = 0,5 \text{ g}$
• Massa total de AAS (produto final):
  900.000 \times 0,5 \text{ g} = 450.000 \text{ g} = 450 \text{ kg}

2. Correção pelo rendimento da reação:
O enunciado informa que o rendimento é de $50\%. Isso significa que apenas metade da matéria-prima convertida vira produto útil; a outra metade se perde ou não reage. Para obter $450 \text{ kg} de produto final, a indústria deve planejar uma produção teórica que seja o dobro desse valor:

• Massa teórica de AAS a ser produzida:
  \frac{450 \text{ kg}}{0,50} = 900 \text{ kg}

3. Cálculo da massa de Ácido Salicílico (Reagente):
Utilizamos a estequiometria da reação e as massas molares fornecidas:

• Equação: 1 mol de Ácido Salicílico \rightarrow 1 mol de AAS
• Massa Molar Ácido Salicílico: $138 \text{ g/mol}$
• Massa Molar AAS: $180 \text{ g/mol}$

Montamos uma regra de três relacionando as massas teóricas necessárias:
180 \text{ g de AAS} \leftarrow 138 \text{ g de Ácido Salicílico}
900 \text{ kg de AAS} \leftarrow x \text{ kg de Ácido Salicílico}

Isolando x:
x = \frac{900 \times 138}{180}
x = 5 \times 138
x = 690 \text{ kg}

Portanto, a massa de ácido salicílico empregada deve ser de 690 kg.