Alternativa A
A questão aborda a lógica dos quantificadores na proposição categórica. O objetivo é identificar qual alternativa utiliza o quantificador universal, indicando que a afirmação se aplica a todos os elementos de uma classe ou conjunto.
Os quantificadores indicam a quantidade de indivíduos sobre os quais uma propriedade é afirmada ou negada. Eles se dividem principalmente em duas categorias principais:
- Quantificador Universal: Refere-se à totalidade do sujeito (todos, nenhum, cada).
- Quantificador Existencial: Refere-se a pelo menos um elemento do sujeito (algum, existe, há).
Análise das Alternativas
Para determinar a resposta correta, devemos analisar o termo quantificador presente em cada frase:
- A. Nenhum cachorro mia.
- O termo "Nenhum" funciona como um quantificador universal negativo.
- Lógica: \forall x (\text{Cachorro}(x) \Rightarrow \neg \text{Mia}(x)).
- Afirma-se algo sobre todo o conjunto de cachorros (nenhum deles tem a propriedade).
- Esta é a definição de uma proposição universal.
- B. Existem pessoas felizes.
- O termo "Existem" indica existência.
- É um quantificador existencial (\exists).
- Significa que há pelo menos uma pessoa feliz, mas não necessariamente todas.
- C. Algum aluno gosta de lógica.
- O termo "Algum" é o clássico quantificador existencial particular.
- Refere-se a parte do conjunto de alunos, não ao todo.
- D. Existe político honesto.
- O termo "Existe" equivale a "há pelo menos um".
- Quantificador existencial.
- E. Alguém apagou a luz.
- O termo "Alguém" refere-se a uma pessoa indeterminada dentro do grupo.
- Quantificador existencial.
Conclusão
A única proposição que utiliza um termo que abrange a totalidade da classe (mesmo que por negação) é a alternativa A. Em lógica tradicional, "Nenhum S é P" é classificada como uma proposição universal negativa (Tipo E). As demais alternativas (B, C, D, E) utilizam termos que denotam existência parcial, caracterizando proposições particulares/existenciais.
Portanto, a alternativa correta é a A.