A construção de tabelas verdade permite identificar o comportamento lógico das proposições. Com base nelas, pode-se classificar sentenças como tautologias, contradições ou contingências, o que auxilia na verificação de validade de argumentos formais. Essa análise considera não apenas casos isolados, mas todos os arranjos possíveis de valores das variáveis. Considere as afirmativas a seguir: I. Uma tautologia é uma proposição cujo valor lógico resulta verdadeiro em todas as combinações possíveis de valores de suas variáveis. II. Uma contradição é caracterizada por apresentar valores verdadeiros em algumas combinações e falsos em outras. III. Uma proposição é contingência quando seu resultado não é fixo, variando entre verdadeiro e falso de acordo com as entradas. IV. Se uma proposição apresenta somente valores falsos em sua última coluna, ela é considerada uma contradição. É correto o que se afirma em:

Alternativa D - I, III e IV, apenas

Fundamentação Teórica

Para resolver esta questão, é necessário dominar as definições básicas da Lógica Proposicional relativas às tabelas-verdade. Vamos analisar cada conceito:

• Tautologia: É uma proposição composta cujos valores lógicos resultantes são sempre verdadeiros, independentemente dos valores das proposições simples envolvidas.
• Contradição: É uma proposição composta cujos valores lógicos resultantes são sempre falsos, independentemente dos valores das proposições simples.
• Contingência: É uma proposição composta que possui resultados variados. Ou seja, em algumas linhas da tabela-verdade o resultado é verdadeiro e em outras é falso. Ela não é nem sempre verdadeira, nem sempre falsa.

Análise das Afirmativas

Vamos examinar cada uma das sentenças apresentadas na questão:

• I. Uma tautologia é uma proposição cujo valor lógico resulta verdadeiro em todas as combinações possíveis de valores de suas variáveis.
• Esta definição está correta. O termo "tautologia" vem do grego e remete à repetição de um mesmo sentido; na lógica, significa que a validade é constante (verdadeiro sempre).
• II. Uma contradição é caracterizada por apresentar valores verdadeiros em algumas combinações e falsos em outras.
• Esta definição está incorreta. O que foi descrito é a definição de Contingência. Uma contradição deve apresentar valores falsos em todas as combinações possíveis.
• III. Uma proposição é contingência quando seu resultado não é fixo, variando entre verdadeiro e falso de acordo com as entradas.
• Esta definição está correta. A palavra-chave aqui é "variando". Se o resultado muda (alguns V, alguns F), a proposição é uma contingência.
• IV. Se uma proposição apresenta somente valores falsos em sua última coluna, ela é considerada uma contradição.
• Esta definição está correta. Na construção de uma tabela-verdade, a última coluna representa o valor lógico da proposição composta inteira. Se todos os registros forem "Falso", trata-se de uma contradição.

Conclusão

Com base na análise acima:

• Afirmativa I: Correta
• Afirmativa II: Incorreta
• Afirmativa III: Correta
• Afirmativa IV: Correta

Portanto, as afirmativas corretas são I, III e IV, o que corresponde à Alternativa D.