Chame-se de p a proposição '5 é um número par' e q a proposição 'Brasília é a capital do Brasil'. A veracidade (V ou F) da proposição representada por p ∨ q (ou, disjunção) é verdadeira (V) quando ambas as proposições p e q são falsas.

Alternativa D

Para resolver esta questão de lógica proposicional, precisamos determinar o valor de verdade (V ou F) de cada afirmação individualmente e depois aplicar a operação de disjunção (ou).

Análise das Proposições

Primeiro, avaliamos a veracidade das sentenças dadas no enunciado:

• Proposição p: "5 é um número par".
• O número 5 é divisível apenas por si mesmo e por 1, sendo classificado como ímpar.
• Logo, o valor lógico de p é Falso (F).
• Proposição q: "Brasília é a capital do Brasil".
• Esta é uma afirmação factual e correta sobre a geografia política brasileira.
• Logo, o valor lógico de q é Verdadeiro (V).

Aplicação da Disjunção (p \lor q)

A disjunção (representada pelo símbolo \lor) funciona como uma "ou... ou..." inclusiva.

• A regra estabelece que a proposição composta será Verdadeira (V) se pelo menos uma das partes for verdadeira.
• Será Falsa (F) apenas se ambas forem falsas.

Neste caso específico:
p = F
q = V
p \lor q = V (pois existe pelo menos uma proposição verdadeira).

Verificação das Alternativas

Agora procuramos a linha da tabela verdade que corresponde a essa combinação:

A alternativa D apresenta corretamente: p como Falso, q como Verdadeiro, e o resultado da disjunção como Verdadeiro.