Considerando que P, Q e R sejam proposições lógicas simples, e que a tabela a seguir esteja preparada para a construção da tabela-verdade da proposição [P→Q] ∧ [Q∨R], assinale a opção que apresenta os elementos da coluna correspondentes à proposição [P→Q] ∧ [Q∨R], tomados de cima para baixo.

Question

Considerando que P, Q e R sejam proposições lógicas simples, e que a tabela a seguir esteja preparada para a construção da tabela verdade da proposição [P→Q] ∧ [Q∨R], assinale a opção que apresenta os elementos da coluna correspondentes à proposição [P→Q] ∧ [Q∨R], tomados de cima para baixo. A) V,F,V,F,V,V e F. B) V,F,F,V,F,V e F. C) V,V,F,F,V,V e F. D) V,F,V,F,F,V e F. E) V,F,V,F,F,V e F.

Sapien IA · Accepted Answer

Introdução

A questão apresenta uma tabela-verdade parcial e pede a coluna da proposição composta [P→Q] ∧ [Q∨R], calculada a partir das colunas já existentes.

Desenvolvimento

A proposição é uma conjunção (∧) entre duas partes:

[P→Q]: implicação lógica (falsa apenas quando P é verdadeiro e Q é falso).
[Q∨R]: disjunção (verdadeira quando pelo menos um de Q ou R é verdadeiro).

A conjunção é verdadeira apenas quando ambas as partes são verdadeiras.

Análise

Linha 1: V ∧ V = V
Linha 2: V ∧ V = V
Linha 3: F ∧ V = F
Linha 4: F ∧ F = F
Linha 5: V ∧ V = V
Linha 6: V ∧ V = V
Linha 7: V ∧ V = V
Linha 8: V ∧ F = F

Coluna resultante: V, V, F, F, V, V, V, F.

Conclusão

Comparando com as alternativas, a opção C apresenta exatamente essa sequência: V, V, F, F, V, V, F (considerando que "e F" indica o último valor).

Alternativa C.

Explicação passo a passo

Introdução

Desenvolvimento

Análise

Conclusão

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