Diz-se que uma proposição p equivale a uma proposição q quando:

Análise da Questão de Lógica Proposicional

Introdução

Esta questão aborda o conceito fundamental de equivalência lógica entre proposições. É um tema essencial para raciocínio lógico em concursos e vestibulares.

Desenvolvimento

Para entender equivalência lógica, precisamos analisar como as proposições se relacionam através das tabelas-verdade. Duas proposições são consideradas logicamente equivalentes quando possuem os mesmos valores lógicos em todas as situações possíveis.

O conceito-chave aqui é que a equivalência não depende apenas de uma situação específica, mas de todas as combinações de verdade/falso das proposições envolvidas.

Analise

Vamos examinar cada alternativa:

• Alternativa A: "a disjunção p ∨ q é sempre verdadeira" - Isso descreve proposições incompatíveis, onde pelo menos uma deve ser verdadeira. Não garante equivalência.
• Alternativa B: "a conjunção p ∧ q é sempre falsa" - Indica que as proposições nunca podem ser verdadeiras simultaneamente (contraditórias), não equivalentes.
• Alternativa C: "o bicondicional p ↔ q é tautologia" - CORRETA. O bicondicional é verdadeiro quando ambas as proposições têm o mesmo valor lógico. Se p ↔ q é tautologia, significa que elas sempre coincidem.
• Alternativa D: Repete a alternativa A (provável erro de digitação no enunciado original).
• Alternativa E: "o condicional p → q é sempre falso" - O condicional só é falso quando p é verdadeiro e q é falso. Não caracteriza equivalência.

Tabela Comparativa

Conclusao

A definição formal de equivalência lógica estabelece que duas proposições são equivalentes quando o bicondicional entre elas é uma tautologia, ou seja, sempre verdadeiro independentemente dos valores lógicos individuais.

Alternativa C