Na lógica, a proposição composta P ∨ Q (“P ou Q”) será falsa quando:

Alternativa D

A disjunção lógica, representada pelo símbolo \lor, corresponde ao conectivo "ou inclusivo". Ela estabelece que a proposição composta é verdadeira se pelo menos uma das partes for verdadeira.

O valor lógico final depende inteiramente da combinação dos valores das proposições individuais.

Análise

Para identificar quando P \lor Q assume o valor lógico falso, consultamos sua tabela verdade:

• Se P é Falso e Q é Verdadeiro → F \lor V = V
• Se P é Verdadeiro e Q é Falso → V \lor F = V
• Se P é Verdadeiro e Q é Verdadeiro → V \lor V = V
• Se P é Falso e Q é Falso → F \lor F = F

A regra geral indica que a disjunção só falha quando nenhuma das condições é satisfeita.

Conclusão

Portanto, a proposição composta P \lor Q será falsa apenas quando ambas as proposições P e Q forem falsas.

Isso confirma que a alternativa correta é a letra D.