Qual a recíproca da seguinte proposição: " Se existe certeza, então não restam dúvidas."

Introdução

Esta questão aborda lógica proposicional, especificamente sobre as relações entre uma proposição condicional e suas formas relacionadas. Vamos analisar o que significa encontrar a recíproca de uma proposição.

Desenvolvimento

Uma proposição condicional tem a estrutura:

Onde:

• P = antecedente (parte após "Se")
• Q = consequente (parte após "então")

As principais transformações são:

Análise

Vamos aplicar ao enunciado:

Proposição Original:

• Antecedente (P): "existe certeza"
• Consequente (Q): "não restam dúvidas"
• Forma: P \Rightarrow Q

Para encontrar a Recíproca (Q \Rightarrow P):

1. Pegar o consequente como novo antecedente: "não restam dúvidas"
2. Pegar o antecedente como novo consequente: "existe certeza"
3. Manter a estrutura condicional sem negar nada

Resultado: "Se não restam dúvidas, então existe certeza."

Analisando as alternativas:

Conclusão

A recíproca mantém a relação condicional mas troca a posição do antecedente pelo consequente, sem fazer negações.

Alternativa D - Se não restam dúvidas, então existe certeza