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Exemplos de Cálculo da Elasticidade-Preço da Demanda

A elasticidade-preço da demanda (Ed) mede como a quantidade demandada reage a mudanças no preço. A fórmula geral é:

$$ Ed = \frac{\Delta Q / Q{\text{médio}}}{\Delta P / P_{\text{médio}}} $$

Onde:

• ΔQ = variação da quantidade
• ΔP = variação do preço
• Qmédio = quantidade média
• Pmédio = preço médio

Exemplo 1: Demanda Elástica (Ed > 1)

Situação: O preço de um smartphone sobe de R$ 2.000 para R$ 2.200 (aumento de 10%). A quantidade vendida cai de 1.000 unidades para 800 unidades (queda de 20%).

Cálculo:

• ΔP = 200, Pmédio = (2.000 + 2.200)/2 = 2.100 → Δ%P = 200/2.100 ≈ 9,52%
• ΔQ = -200, Qmédio = (1.000 + 800)/2 = 900 → Δ%Q = -200/900 ≈ -22,22%
• Ed = (-22,22%) / (9,52%) ≈ -2,33 (em valor absoluto, 2,33 > 1)

Interpretação: A demanda é elástica. Um aumento de 10% no preço causa uma queda de 22,22% na quantidade, indicando alta sensibilidade.

Exemplo 2: Demanda Inelástica (Ed < 1)

Situação: O preço de um medicamento essencial sobe de R$ 10 para R$ 11 (aumento de 10%). A quantidade vendida cai de 1.000 unidades para 980 unidades (queda de 2%).

Cálculo:

• ΔP = 1, Pmédio = (10 + 11)/2 = 10,5 → Δ%P = 1/10,5 ≈ 9,52%
• ΔQ = -20, Qmédio = (1.000 + 980)/2 = 990 → Δ%Q = -20/990 ≈ -2,02%
• Ed = (-2,02%) / (9,52%) ≈ -0,21 (em valor absoluto, 0,21 < 1)

Interpretação: A demanda é inelástica. Um aumento de 10% no preço causa apenas uma queda de 2% na quantidade, indicando baixa sensibilidade.

Exemplo 3: Demanda Unitária (Ed = 1)

Situação: O preço de um bem sobe de R$ 50 para R$ 55 (aumento de 10%). A quantidade vendida cai de 1.000 unidades para 900 unidades (queda de 10%).

Cálculo:

• ΔP = 5, Pmédio = (50 + 55)/2 = 52,5 → Δ%P = 5/52,5 ≈ 9,52%
• ΔQ = -100, Qmédio = (1.000 + 900)/2 = 950 → Δ%Q = -100/950 ≈ -10,53%
• Ed = (-10,53%) / (9,52%) ≈ -1,11 (próximo de 1, considerando arredondamentos)

Interpretação: A demanda é unitária. A variação percentual na quantidade é aproximadamente igual à variação percentual no preço.

Fórmula do Ponto (Para Curvas Lineares)

Para uma curva de demanda linear (Q = a - bP), a elasticidade no ponto é:

$$ E_d = -b \cdot \frac{P}{Q} $$

Exemplo: Se a demanda é Q = 100 - 2P e o preço é R$ 20:

• Q = 100 - 2*20 = 60
• Ed = -2 * (20/60) = -0,67 (inelástica)

Análise

• Elástica (|Ed| > 1): Sensibilidade alta; variação %Q > variação %P.
• Inelástica (|Ed| < 1): Sensibilidade baixa; variação %Q < variação %P.
• Unitária (|Ed| = 1): Sensibilidade proporcional.
• Fórmula do ponto: Útil para calcular elasticidade em um ponto específico da curva.

Conclusão

Esses exemplos mostram como calcular a elasticidade-preço da demanda em diferentes cenários. A chave é usar a fórmula com as variações percentuais médias para obter resultados precisos.