Para a interpretação de fórmulas, existem algumas regras semânticas que podem ser aplicadas na lógica de predicados. A respeito dessas regras, avalie as afirmativas a seguir: As regras de semântica utilizadas pela lógica de predicados podem ser divididas em: regras para interpretação de fórmulas sem quantificadores; e regras para interpretação de fórmulas com quantificadores. II. Não regras semânticas para interpretação de fórmulas sem quantificadores, o primeiro passo é a determinação dos procedimentos que estabelecem a interpretação das fórmulas. III. Nas regras semânticas para interpretação de fórmulas com quantificadores, os símbolos ∃ e ∀ têm diferenças: ∃ é um símbolo sintático, ∀ é um símbolo semântico. Quais(is) delas é(são) verdadeira(s)?

Alternativa B - I e II, apenas

A questão aborda as bases da semântica da lógica de predicados, especificamente como se divide e organiza a interpretação de fórmulas lógicas. Para resolver, analisamos cada afirmativa individualmente:

Análise das Afirmações

• Afirmação I (Correta): A semântica da lógica de primeira ordem (predicados) é estruturalmente dividida. Existem regras para avaliar conectivos e átomos (fórmulas sem quantificadores) e regras recursivas específicas para lidar com quantificadores universais ($\forall$) e existenciais ($\exists$). Portanto, essa divisão conceitual está correta.
• Afirmação II (Correta): Para realizar qualquer interpretação em lógica, é necessário estabelecer um modelo ou estrutura. O "primeiro passo" lógico consiste em definir o domínio (conjunto de objetos) e a função de interpretação (que atribui significados aos símbolos). Somente após esses procedimentos serem determinados é possível aplicar as regras de verdade às fórmulas.
• Afirmação III (Incorreta): Tanto o símbolo $\forall$ quanto o símbolo $\exists$ são símbolos lógicos (constantes lógicas). Eles possuem natureza sintática (fazem parte da linguagem formal escrita) e semântica (possuem significado definido nos modelos). Não existe uma distinção onde um seja apenas sintático e o outro apenas semântico; ambos operam nas duas esferas.

Conclusão

Desta forma, apenas as afirmações I e II estão corretas, tornando a alternativa B a resposta adequada.