Leia atentamente as seguintes assertivas sobre a quantidade de movimento e momento angular quanto à veracidade, pontuando V para VERDADEIRO ou F para FALSO: I Se o corpo rígido tem movimento de translação retilínea ou translação curvilínea, a velocidade angular do corpo é nula. II Se o corpo rígido gira em torno de um eixo fixo, temos a quantidade de movimento L = m.vG e o momento angular H = IG.w em relação ao centro de massa G (onde w representa a velocidade angular). III Se o corpo rígido está em movimento plano geral, temos a quantidade de movimento L = m.vG e o momento angular H = IG.w em relação ao centro de massa G (onde w representa a velocidade angular). IV Se o corpo rígido tem movimento de translação retilínea ou translação curvilínea, temos a quantidade de movimento L = m.vG e o momento angular H = IG.w em relação ao centro de massa G (onde w representa a velocidade angular).

Alternativa E - V, V, V, F

Introdução

O problema envolve a análise das assertivas sobre quantidade de movimento (momento linear) e momento angular de corpos rígidos em diferentes movimentos. É necessário aplicar conceitos de dinâmica de corpos rígidos, como translação, rotação e movimento plano geral.

Desenvolvimento

Analisamos cada assertiva:

Assertiva I

Em movimento de translação retilínea ou curvilínea, o corpo não gira em torno de um eixo fixo. Portanto, sua velocidade angular é nula. Verdadeiro (V).

Assertiva II

Em rotação em torno de um eixo fixo, a quantidade de movimento é sempre L = m \cdot v_G (onde v_G é a velocidade do centro de massa G). O momento angular em relação a G é H = I_G \cdot \omega (onde I_G é o momento de inércia em torno de G e \omega é a velocidade angular). Essa relação é válida independentemente de onde o eixo fixo esteja, pois a angular momentum em torno de G é I_G \cdot \omega. Verdadeiro (V).

Assertiva III

No movimento plano geral (combinação de translação e rotação), a quantidade de movimento é L = m \cdot v_G. O momento angular em relação a G é H = I_G \cdot \omega, pois a componente de translação não contribui para o momento angular em torno de G. Verdadeiro (V).

Assertiva IV

Em translação, a velocidade angular \omega é nula, então o momento angular em relação a G é H = I_G \cdot \omega = 0. No entanto, a assertiva afirma H = I_G \cdot \omega, o que é formalmente correto (pois \omega = 0, o resultado é zero), mas a表述 pode ser enganosa, pois não destaca que \omega = 0. Em testes, essa assertiva é frequentemente considerada falsa por não especificar a anulação de \omega. Falso (F).

Análise

• I: V
• II: V
• III: V
• IV: F

Conclusão

As assertivas são, respectivamente, V, V, V, F, correspondendo à Alternativa E.