No arranjo experimental da figura não há atrito algum e o fio tem massa desprezível, os blocos tem massas mA = 2 kg e mB = 3 kg. Adote g = 10 m/s². Determine: a) a aceleração do corpo A; b) a tração no fio.

Esta questão trata de um sistema de corpos ligados por uma corda ideal sobre uma polia ideal, sem atrito, exigindo a aplicação das Leis de Newton para determinar a aceleração e a tensão no fio.

A resolução envolve analisar o sistema como um todo para encontrar a aceleração e, em seguida, isolar um dos corpos para calcular a força de tração.

Análise Detalhada

Para resolver este problema de dinâmica, utilizamos a Segunda Lei de Newton (F_R = m \cdot a). Vamos dividir o raciocínio em duas partes fundamentais:

• Cálculo da Aceleração (a):
• Consideramos os dois blocos (A e B) como um único sistema. Eles se movem juntos com a mesma aceleração porque estão conectados por um fio inextensível.
• A força motriz que coloca o sistema em movimento é o peso do bloco B (P_B), puxando-o para baixo.
• Como não há atrito, não existem forças opostas ao movimento na superfície onde está o bloco A.
• A equação para o sistema é: P_B = (m_A + m_B) \cdot a
• Substituindo os valores: m_B \cdot g = (m_A + m_B) \cdot a
• 3 \cdot 10 = (2 + 3) \cdot a \Rightarrow 30 = 5 \cdot a
• Portanto, a aceleração é $a = 6 \text{ m/s}^2$.
• Cálculo da Tração (T):
• Agora isolamos apenas o bloco A para encontrar a tensão no fio.
• No plano horizontal, a única força que causa aceleração no bloco A é a tração do fio.
• A equação para o bloco A é: T = m_A \cdot a
• Substituindo os valores: T = 2 \cdot 6
• Portanto, a tração é $T = 12 \text{ N}$.
• Verificação (Opcional):
• Podemos verificar calculando para o bloco B: P_B - T = m_B \cdot a \Rightarrow 30 - T = 3 \cdot 6 \Rightarrow 30 - T = 18 \Rightarrow T = 12 \text{ N}. O resultado confirma-se.

Conclusão

Com base nos cálculos realizados acima, temos os resultados finais solicitados:

• a) Aceleração do corpo A: $6 \text{ m/s}^2$
• b) Tração no fio: $12 \text{ N}$