Resumo da resposta
O módulo da força de contato entre os blocos A e B é de 6 N (Newtons).
Justificativa Didática
Para resolver este problema de mecânica clássica, aplicamos a Segunda Lei de Newton (F = m \cdot a) em dois momentos distintos: primeiro tratando os corpos como um sistema unificado e depois isolando uma peça.
- Entendimento do Sistema
Os blocos A e B estão em contato e empurrados por uma força externa F. Como o plano é perfeitamente liso, não há atrito resistivo. Isso significa que ambos os blocos terão a mesma aceleração escalar. - Cálculo da Aceleração Global
Primeiro, calculamos a aceleração considerando a massa total do conjunto (m_A + m_B) e a força aplicada.
F_{externa} = (m_A + m_B) \cdot a
Substituindo os valores do enunciado:
21 = (5,0 + 2,0) \cdot a
21 = 7,0 \cdot a
a = 3 \text{ m/s}^2
- Determinação da Força de Contato
Para encontrar a força que A exerce sobre B (força de contato), isolamos o bloco B. A única força horizontal atuante sobre B é justamente essa força de contato (F_c).
F_c = m_B \cdot a
F_c = 2,0 \cdot 3
F_c = 6 \text{ N}
Análise dos Dados
- Massa Total: $7,0 \text{ kg}$
- Força Aplicada: $21 \text{ N}$
- Aceleração Comum: $3 \text{ m/s}^2$
- Força Interna: Resultado direto da inércia do bloco B sendo acelerada.
Caso analisássemos o bloco A, teríamos a força aplicada para frente e a força de contato para trás:
F - F_c = m_A \cdot a \Rightarrow 21 - F_c = 5,0 \cdot 3 \Rightarrow 21 - F_c = 15 \Rightarrow F_c = 6 \text{ N}
Portanto, a força de contato é confirmada como 6 N.