Qual o tempo de concentração para uma bacia de 3km2 e comprimento de 3100m ao longo do qual existe uma diferença de altitude de 93m?

Question

Sapien IA · Accepted Answer

Tempo de Concentração em Hidrologia

Introdução

O tempo de concentração é o tempo necessário para que a água da chuva mais distante da bacia hidrográfica atinja o ponto de saída (deságue). Este conceito é fundamental no dimensionamento de obras hidráulicas e sistemas de drenagem.

Dados do Problema

Parâmetro	Valor	Unidade
Área da bacia	3	km²
Comprimento do curso d'água	3100	m
Diferença de altitude	93	m

Desenvolvimento

Para calcular o tempo de concentração, utilizamos a Fórmula de Kirpich, amplamente empregada em engenharia hidrológica brasileira:

t_c = 0.0195 \times L^{0.77} \times S^{-0.385}

Onde:

$t_c$ = tempo de concentração (horas)
$L$ = comprimento do curso principal (m)
$S$ = declividade média ( $\frac{\Delta H}{L}$ )

Passo 1: Calcular a Declividade (S)

S = \frac{\Delta H}{L} = \frac{93}{3100} = 0,03

Passo 2: Aplicar na Fórmula de Kirpich

t_c = 0.0195 \times 3100^{0.77} \times 0,03^{-0.385}

Calculando cada termo:

$3100^{0.77} \approx 462,5$
$0,03^{-0.385} \approx 2,89$

t_c = 0,0195 \times 462,5 \times 2,89 \approx 26,1 \text{ minutos}

Análise

Área da bacia: 3 km² → Bacia de pequeno porte
Declividade: 3% → Terreno moderadamente inclinado
Tempo estimado: ~26 minutos → Resposta rápida ao escoamento superficial
Aplicação prática: Dimensionamento de galerias pluviais e reservatórios

Conclusão

O tempo de concentração para esta bacia é aproximadamente 26 minutos. Este valor indica uma resposta relativamente rápida das águas pluviais, típica de bacias com declividade significativa e extensão moderada do curso principal.

Explicação passo a passo

Resumo da resposta