Um móvel parte do repouso e, após percorrer 450m, atinge a velocidade de 162km/h. A sua velocidade após 15s da sua partida é de:

Alternativa D - 33,75m/s

Para resolver este problema de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), precisamos seguir três etapas principais: conversão de unidades, cálculo da aceleração e determinação da velocidade final.

Passo a Passo da Resolução

1. Conversão de Unidades

Primeiro, converta a velocidade final dada em km/h para m/s (unidade padrão do SI), dividindo por 3,6:
$$162 \text{ km/h} = \frac{162}{3,6} \text{ m/s} = 45 \text{ m/s}$$

2. Cálculo da Aceleração Escalar ($a$)

Utilizamos a Equação de Torricelli, pois temos a velocidade inicial ($v_0 = 0$), a velocidade final ($v = 45 \text{ m/s}$) e o espaço percorrido ($\Delta s = 450 \text{ m}$), sem ter o tempo desse primeiro trecho.

$$v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta s$$

Substituindo os valores:
$$45^2 = 0^2 + 2 \cdot a \cdot 450$$
$$2025 = 900 \cdot a$$
$$a = \frac{2025}{900} = 2,25 \text{ m/s}^2$$

3. Cálculo da Velocidade após 15 segundos

Com a aceleração encontrada, usamos a função horária da velocidade para encontrar a velocidade no instante $t = 15 \text{ s}$:

$$v = v_0 + a \cdot t$$
$$v = 0 + 2,25 \cdot 15$$
$$v = 33,75 \text{ m/s}$$

Conclusão: A velocidade do móvel após 15 segundos é de 33,75 m/s, correspondendo à Alternativa D.