Resolução do Problema de Mecânica
Este é um problema clássico que envolve conservação de energia mecânica e movimento de projéteis.
Passo 1: Conservação da Energia Mecânica
O bloco desliza sem atrito, então a energia mecânica se conserva:
E_{inicial} = E_{final}
No ponto mais alto (10m), o bloco tem apenas energia potencial gravitacional. No ponto de lançamento (5m), ele tem energia cinética e potencial.
mgh_1 = \frac{1}{2}mv^2 + mgh_2
Onde:
- h_1 = 10 m (altura inicial)
- h_2 = 5 m (altura de lançamento)
- v = velocidade no ponto de lançamento
Simplificando (a massa m cancela):
g(h_1 - h_2) = \frac{1}{2}v^2
v = \sqrt{2g(h_1 - h_2)}
Calculando:
v = \sqrt{2 \times 10 \times (10 - 5)} = \sqrt{100} = 10 \text{ m/s}
Passo 2: Movimento de Projétil
Após deixar a curva, o bloco realiza movimento parabólico com velocidade horizontal inicial de 10 m/s.
Tempo de queda:
h_2 = \frac{1}{2}gt^2
t = \sqrt{\frac{2h_2}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 5}{10}} = \sqrt{1} = 1 \text{ s}
Distância horizontal percorrida:
d = v_x \times t = 10 \times 1 = 10 \text{ m}
Análise
| Etapa | Conceito Aplicado | Resultado |
|---|
| 1 | Conservação de Energia | v = 10 \text{ m/s} |
| 2 | Queda livre vertical | t = 1 \text{ s} |
| 3 | Movimento horizontal uniforme | d = 10 \text{ m} |
Conceitos-chave:
- Conservação de energia: em superfícies lisas, não há dissipação por atrito
- Lançamento horizontal: velocidade vertical inicial nula
- Independência dos movimentos: tempo de queda depende apenas da altura
Conclusão
A distância alcançada pelo bloco é 10 metros.
Observação: Como as alternativas não foram apresentadas na questão, verifique qual letra corresponde ao valor 10 m ou 10 metros nas opções disponíveis.