Para demonstrar o processo de transformação mecânica em elétrica, um estudante constrói um pequeno gerador utilizando: um fio de cobre de diâmetro D enrolado em N espiras circulares de área A; dois ímãs que criam no espaço entre eles um campo magnético uniforme de intensidade B; e um sistema de engrenagens que lhe permite girar as espiras em torno do seu eixo com uma frequência f. Ao fazer o gerador funcionar, o estudante obteve uma tensão máxima V e uma corrente de curto-circuito i. Para dobrar o valor da tensão máxima V do gerador mantendo constante o valor da corrente de curto i o estudante deve dobrar o(a):

Question

Para demonstrar o processo de transformação mecânica em elétrica, um estudante constrói um pequeno gerador utilizando: um fio de cobre de diâmetro D enrolado em N espiras circulares de área A; dois ímãs que criam no espaço entre eles um campo magnético uniforme de intensidade B; e um sistema de engrenagens que lhe permite girar as espiras em torno do seu eixo com uma frequência f. Ao fazer o gerador funcionar, o estudante obteve uma tensão máxima V e uma corrente de curto circuito i. Para dobrar o valor da tensão máxima V do gerador mantendo constante o valor da corrente de curto i o estudante deve dobrar o(a): A) área de espiras. B) intensidade do campo magnético. C) frequência de giro. D) diâmetro do fio. E) número de espiras.

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa E Para resolver esta questão, devemos analisar como as grandezas físicas envolvidas (tensão, resistência e corrente) se relacionam quando alteramos os parâmetros do gerador. Fundamentos Físicos O funcionamento do gerador depende de duas leis principais: 1. Lei de Faraday (Tensão Induzida): A tensão máxima ($V$) gerada por uma bobina girando em um campo magnético é dada por: $$ V = N \cdot B \cdot A \cdot \omega $$ Onde: $N$: Número de espiras. $B$: Intensidade do campo magnético. $A$: Área da espira. $\omega$: Velocidade angular (proporcional à frequência $f$). 2. Lei de Ohm (Corrente de Curto Circuito): A corrente ($I$) obtida quando a saída está em curto circuito é definida pela tensão dividida pela resistência interna do fio ($R$): $$ I = \frac{V}{R} $$ 3. Resistência do Fio: A resistência elétrica depende do comprimento total do fio ($L$): $$ R = ho \frac{L}{S} $$ O comprimento total do fio enrolado é proporcional ao número de espiras ($N$), pois cada espira adiciona um novo segmento de fio. Logo, $R \propto N$. Análise do Problema O enunciado exige duas condições simultâneas: 1. Dobrar a tensão máxima: $V {nova} = 2 \cdot V$. 2. Manter a corrente constante: $I {nova} = I$. Substituindo na equação da corrente: $$ I = \frac{V {nova}}{R {nova}} \Rightarrow I = \frac{2 \cdot V}{R {nova}} $$ Para que $I$ permaneça igual à original ($I = V/R$), a nova resistência $R {nova}$ deve ser exatamente o dobro da resistência original ($2 \cdot R$). Portanto, precisamos encontrar um parâmetro que dobre a tensão E dobre a resistência ao mesmo tempo. Verificação das Alternativas | Parâmetro | Efeito na Tensão ($V$) | Efeito na Resistência ($R$) | Resultado na Corrente ($I = V/R$) | | : | : | : | : | | Número de Espiras ($N$) | Dobra ($N 	o 2N$) | Dobra ($R 	o 2R$) | Constante ($2V / 2R = V/R$) | | Área ($A$) | Dobra ($A 	o 2A$) | Aumenta $\sqrt{2}$ vezes | Aumenta ($\sqrt{2} \cdot I$) | | Campo Magnético ($B$) | Dobra ($B 	o 2B$) | Não muda | Dobra ($2I$) | | Frequência ($f$) | Dobra ($f 	o 2f$) | Não muda | Dobra ($2I$) | | Diâmetro do Fio ($D$) | Não muda | Diminui ($R 	o R/4$) | Quadruplica ($4I$) | Conclusão: Ao dobrar o número de espiras , você tem o dobro de fontes de força eletromotriz em série (dobrando a tensão), mas também precisa do dobro do comprimento de fio (dobrando a resistência). Como ambos os valores dobram na mesma proporção, a corrente resultante permanece inalterada. Assim, a alternativa correta é a E .

Parâmetro	Efeito na Tensão ( $V$ )	Efeito na Resistência ( $R$ )	Resultado na Corrente ( $I = V/R$ )
Número de Espiras ( $N$ )	Dobra ( $N \to 2N$ )	Dobra ( $R \to 2R$ )	Constante ($2V / 2R = V/R$)
Área ( $A$ )	Dobra ( $A \to 2A$ )	Aumenta $\sqrt{2}$ vezes	Aumenta ( $\sqrt{2} \cdot I$ )
Campo Magnético ( $B$ )	Dobra ( $B \to 2B$ )	Não muda	Dobra ($2I$)
Frequência ( $f$ )	Dobra ( $f \to 2f$ )	Não muda	Dobra ($2I$)
Diâmetro do Fio ( $D$ )	Não muda	Diminui ( $R \to R/4$ )	Quadruplica ($4I$)

Explicação passo a passo

Fundamentos Físicos

Análise do Problema

Verificação das Alternativas

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