Um motorista que atende a uma chamada de celular é levado a desatenção, aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 2,00 m/s². Em resposta a uma emergência, freiam com uma desaceleração igual a 5,00 m/s². O motorista atento aciona o freio à velocidade de 140 m/s, enquanto em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem. Qual a distância adicional percorrida a mais do que o motorista atento para até a parada total dos carros?

Alternativa B

O problema envolve Cinemática básica, especificamente o estudo do Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) durante o tempo de reação e o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MUV) durante a frenagem. O objetivo é calcular a diferença nas distâncias totais percorridas por dois motoristas sob condições quase idênticas, exceto pelo tempo de reação.

Para resolver, devemos analisar separadamente duas fases do movimento: a fase de reação (velocidade constante) e a fase de frenagem (desaceleração constante).

Análise Detalhada

A lógica principal reside em identificar quais variáveis causam a diferença entre os dois casos:

• Fase de Frenagem: Ambos os motoristas freiam com a mesma desaceleração ($5,00 \text{ m/s}^2$) partindo da mesma velocidade inicial ($14,0 \text{ m/s}). Como a fórmula da distância de frenagem depende apenas da velocidade e da aceleração ($d = \frac{v^2}{2a}), a distância percorrida até parar será idêntica para ambos. Portanto, essa parte se cancela no cálculo da diferença.
• Fase de Reação: Durante o tempo em que o motorista demora para perceber a emergência e pisar no freio, o carro mantém a velocidade constante (MRU). O motorista desatento leva 1,00 segundo a mais para iniciar esse processo.

Podemos resumir os dados comparativos abaixo:

O cálculo foca exclusivamente no deslocamento extra durante o tempo adicional de reação. Utilizando a equação fundamental do MRU:

Onde:

• v = 14,0 \text{ m/s} (velocidade constante antes da frenagem)
• \Delta t = 1,00 \text{ s} (tempo adicional gasto pelo motorista desatento)

Substituindo os valores:

Note que a aceleração inicial de $1,00 \text{ m/s}^2$ mencionada no enunciado é apenas contextual para explicar como o carro atingiu a velocidade, mas não altera o cálculo da diferença final, pois a velocidade no momento da emergência já foi fixada em $14,0 \text{ m/s}$.

Portanto, a distância extra percorrida é exatamente o produto da velocidade pela diferença de tempo de reação.

Alternativa B.