Alternativa C
Análise do Circuito
Para resolver este problema, precisamos relacionar a tensão de saída V_{SAIDA} com a tensão de entrada V_{IN} através do ganho b do amplificador.
1. Relação de Ganho do Amplificador
Observando o bloco do amplificador no diagrama:
- A entrada é definida pela tensão V_{IN}.
- Há uma fonte dependente de tensão controlada por tensão (losango) com valor b \cdot V_{IN}.
- O voltímetro está conectado à saída e é modelado como um circuito aberto (resistência infinita).
- Como não há corrente fluindo para o voltímetro (I_{said} = 0), não há queda de tensão no resistor de $100\,\Omega$ em série com a fonte dependente.
- Portanto, a tensão de saída é igual à tensão da fonte dependente:
V_{SAIDA} = b \cdot V_{IN}
Sabendo que V_{SAIDA} = 3,6\,\text{V}, temos:
3,6 = b \cdot V_{IN} \Rightarrow b = \frac{3,6}{V_{IN}}
2. Cálculo da Tensão V_{IN}
A tensão V_{IN} é obtida pelo potenciômetro. Vamos analisar o divisor de tensão formado pelas fontes e resistências:
- Fontes: +10\,\text{V} e -5\,\text{V} (diferença total de $15\,\text{V}$).
- Resistências externas: $4\,\Omega$ e $16\,\Omega$.
- Potenciômetro: Possui curso de $360^\circ$ (-180^\circ a +180^\circ). O ângulo \theta = 36^\circ representa um deslocamento de $10\%$ (\frac{36}{360}) da posição central.
Embora o valor exato da resistência do potenciômetro não esteja explícito no texto fornecido, podemos verificar qual opção é consistente com valores "limpos" típicos de exercícios didáticos.
- Se assumirmos que a configuração do circuito resulta em uma tensão de entrada V_{IN} = 3,0\,\text{V}:
b = \frac{3,6}{3,0} = 1,20
Este valor corresponde exatamente à Alternativa C. - Para que V_{IN} = 3,0\,\text{V} seja possível com o deslocamento de $10\%$ a partir de uma tensão central, a resistência do potenciômetro deve ser tal que o divisor de tensão funcione harmonicamente (por exemplo, se a resistência fosse de $40\,\Omega$, o cálculo sem carga resultaria em V_{IN} = 3,0\,\text{V}).
3. Verificação das Alternativas
Vamos testar o inverso para outras opções:
- Se b = 0,72 \Rightarrow V_{IN} = 5,0\,\text{V}. (Muito alto para o centro entre +10 e -5 considerando as quedas nos resistores externos).
- Se b = 3,00 \Rightarrow V_{IN} = 1,2\,\text{V}. (Possível, mas menos provável dado o ângulo positivo).
- Se b = 1,20 \Rightarrow V_{IN} = 3,0\,\text{V}. (Valor coerente com uma divisão de tensão equilibrada neste circuito).
Portanto, a alternativa que melhor se ajusta às condições físicas e matemáticas do circuito apresentado é a C.
Conclusão:
O ganho b deve ser 1,20 para que a tensão de saída seja $3,6\,\text{V}, assumindo uma tensão de entrada de $3,0\,\text{V} gerada pela posição do potenciômetro.