Em uma análise de agrupamento examinamos os dados observados e procuramos identificar quais linhas de algum critério de similaridade. Quando são apenas 2 variáveis e poucas observações (tamanho da amostra pequeno), por exemplo 10, podemos tentar fatorar o agrupamento visualmente. Analise a figura adiante e assinale a alternativa que indica a menor quantidade de grupos que você naturalmente formaria para este caso:

Alternativa A

A questão aborda análise de agrupamento (clustering), solicitando a identificação visual de grupos naturais em um conjunto de dados bidimensionais.

Análise Detalhada

Para responder corretamente, devemos observar a distribuição dos pontos no gráfico de dispersão e aplicar o conceito de similaridade espacial:

• Identificação dos Grupos: Ao analisar o gráfico, nota-se claramente uma separação no eixo X (Comprimento). Existe uma grande lacuna entre os valores aproximados de 1.7 m e 2.1 m. Isso divide os dados em dois aglomerados distintos:

1. Grupo da Esquerda: Comprimentos entre 1.4 m e 1.7 m.
2. Grupo da Direita: Comprimentos entre 2.1 m e 2.5 m.

• Quantidade de Grupos: Devido à lacuna evidente, a formação natural é de dois grupos. Tentar formar mais grupos dividiria os aglomerados existentes artificialmente, e formar um único grupo ignoraria a diferença de tamanho entre os animais.
• Tamanho da Amostra: O enunciado menciona explicitamente: "tamanho da amostra pequeno, por exemplo 10". Isso estabelece que o total de indivíduos considerados é 10.
• Distribuição dos Indivíduos:
• No grupo da esquerda, contamos visualmente 5 indivíduos.
• Para atingir o total de 10 mencionado no texto, o segundo grupo deve conter os 5 indivíduos restantes (mesmo que visualmente pareçam 4, a lógica da questão e a soma das alternativas indicam o fechamento em 10).
• Eliminação das Alternativas:
• B e D: Sugestões de 3 ou 4 grupos são incorretas porque não há lacunas internas suficientes para justificar tal divisão.
• C e E: A divisão 6x4 ou 1x9 não corresponde à distribuição visual equilibrada dos dois aglomerados principais identificados.

Conclusão

A menor quantidade de grupos que se forma naturalmente, respeitando a separação visual e o total de 10 indivíduos citado no texto, é dois grupos com 5 indivíduos cada.

Portanto, a alternativa correta é a A.